2019-2020学年高二数学6月月考试题(普通班)理

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题(普通班)理一、选择题（60分）1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是(　　)A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，2．数列，，，，…的第10项是(　　)A.B.C.D.3．下列四个数中，是数列{n(n＋1)}中的一项的是(　　)A．380B．39C．32D．234．数列－，，－，，…的通项公式an为(　　)A．(－1)n＋1B．(－1)n＋1C．(－1)nD．(－1)n5．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于(　　)A．12　　　

2、　　　　　　　　B．C．28D．66．在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sinC＝(　　)A．B．C．D．7．若△ABC的面积S＝(a2＋b2－c2)，则C＝(　　)A．B．C．D．8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°9．不等式x2－2x－5>2x的解集是(　　)A．{x

3、x≥5或x≤－1}　　B．{x

4、x>5或x<－1}C．{x

5、－1

6、－1≤x≤5}10．设集合M＝{x

7、x2＋x－6<0}，N

8、＝{x

9、1≤x≤3}，则M∩N等于(　　)A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]11．设集合M＝{x

10、x2－x<0}，N＝{x

11、x2<4}，则(　　)A．M∩N＝∅B．M∩N＝MC．M∪N＝MD．M∪N＝R12．函数y＝＋log2(x2－4x＋3)的定义域为(　　)A．[－3,3)B．[－3,1)∪(3，＋∞)C．[－3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)二、填空题(每小题5分，共20分)13．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为________．14．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120

12、°的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过h，该船实际航程为________km.15．北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为10m，则旗杆的高度为________m.16．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.三、解答题(17题10分，

13、其余12分，共70分)17．在△ABC中，已知A＝30°，a＝，b＝2，求B.18．在△ABC中，已知a＝10，B＝75°，C＝60°，试求c及△ABC的外接圆半径R.19．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的这三个数的乘积．20．始于xx年初的美国次贷危机，至xx年中期，已经演变为全球金融危机．受此影响，国际原油价格从xx年7月每桶最高的147美元开始大幅下跌，9月跌至每桶97美元．你能求出国际原油价格7月到9月之间平均每月下降的百分比吗？若按此计算，到什么时间跌至谷底(即每桶34美元)?21.．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新

14、产品搭载实验，计划搭载新产品A，B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问：如何搭载这两种产品的件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？22．某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调动给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库

15、B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？参考答案1-4.CCAD5-8.DBCA9-12.BABB13：14.615.3016.　15米17.解析：　在△ABC中，由正弦定理可得＝，解得sinB＝.∵b>a，∴B>A.∴B＝45°或135°.18.解析：　∵A＋B＋C＝180°，∴A＝180°－75°－60°＝45°.由正弦定理，得＝＝2R，∴c＝＝＝5，∴2R＝＝＝10，∴R＝5.19.解：法一：设这个等比数列为{an}，公比为q，则a1＝，a5＝＝a1q

16、4＝q4，∴q4＝，q2＝.∴a2·a3·a4＝a1q·a1q2·a1q3＝a·q6＝3×3＝63＝216.