2019-2020年高二下学期第十次周练数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第十次周练数学试题含答案1.已知△ABC中,c=6,a=4,B=120°,则b等于(  )A.76   B.2   C.27   D.22.在△ABC中,A=60°,a=4,b=4,则B等于(  )A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对3.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是(  )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,且A=2B,则的取值范围是(  )A

2、.(0,)B.(1,2)C.(,1)D.(0,2)5.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为(  )A.bB.C.2cosBD.2sinB6.已知△ABC中,AB=,AC=1,C=120°,则△ABC的面积等于(  )A.B.C.D.7.如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形的形状为(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定8.已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且tanB=,·=,则tanB等于(  )A.B

3、.-1C.2D.2-9.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为(  )A.B.C.或D.或10.如图1所示,某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向航行进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A处的北偏东30°方向上,则缉私船在B处与船C的距离是(  )A.5(+)kmB.5(-)kmC.10(+)kmD.10(-)km11.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,

4、则最大角的余弦是________.12.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120°,则a=________.13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=________.14.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2-c2=b2-bc,b=2,△ABC的面积为2,则c=________.15.(本小题满分12分)在△ABC中,cosA=-,cosB=.(1)sinC的值;(2)设BC=5,求△A

5、BC的面积.16.(本小题满分12分)锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)若a=3,c=5,求b.17.(本小题满分12分)在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,试判断△ABC的形状.18.(本小题满分14分)如图,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分该轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5千米的E港口,如果轮船始终匀速直线

6、航行,则船速是多少?(结果保留根号)答案:1. B2. C3. C4. B5. A6. B7. A8.D9. D10. D11.-12. 13. 14. 415.(1)由cosA=-,得sinA=,由cosB=,得sinB=.所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=.(2)由正弦定理得AC===.所以△ABC的面积S=×BC×AC×sinC=×5××=.16.(1)B=.(2)b=.17.由正弦定理和已知条件得:sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCco

7、sBcosC,∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC,即cos(B+C)=0,∵B、C为△ABC的内角,∴B+C=90°,A=90°故△ABC为直角三角形.18.(千米/小时).

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