2019-2020年高二下学期第二次月考（期中）数学（文科）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次月考（期中）数学（文科）试题含答案一、选择（共12小题，每小题5分）1．抛物线的焦点的坐标是（）A、B、C、D、2．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（）A．B．C．3D．3．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±2xB．y=±xC．y=±xD．y=±x4．已知函数在处的导数为1，则=（）A．3B．C．D．5．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（）A．B．C．D．6．设圆的圆心为，是圆内一定点，为

2、圆周上任一点．线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹方程为（）A．B．C．D．7．已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A．B．C．D．8．过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P，若直线的斜率为，直线OP的斜率为，则等于（）（A）－2（B）2（C）（D）9．已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．

3、B．C．D．10．.设函数在上的导函数为,且.下面的不等式在上恒成立的是()A．B．C．D．11．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（共4小题，每小题5分）13．点是椭圆上的一点，、分别是椭圆的左右焦点，若，则_______________．14．已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则．15．已知,若至少存在一个实数x

4、使得成立，a的范围为．16．设函数有且仅有两个极值点，则实数的求值范围是．xx学年于都县第三中学高二下学期第二次月考数学文答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共70分）17．(10分)求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点．18．(12分)设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：∃x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=

5、0(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．19．（12分）已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点.为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.20．（12分）已知函数在x＝1处有极值10．（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．21．（12分）设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近

6、线的距离为．（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．22．(12分)已知函数f=xlnx，（a为实数）（1）求f的单调增区间；（2）求函数f在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值h（t）；（3）若对任意x[，e]，都有g（x）≥2exf（x）成立，求实数a的取值范围．（文科）1-5DDDBC6-10BCDDA11-12CB13．14．315．16．17．（1）设椭圆的标准方程为，由已知，，，所以椭圆的标准方程为．（2）由已知，双曲

7、线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方程为．18．（Ⅰ）当命题p为真命题时，方程+=1表示双曲线，∴（1﹣2m）（m+2）＜0，解得m＜﹣2，或m＞，∴实数m的取值范围是{m

8、m＜﹣2，或m＞}；…（4分）（Ⅱ）当命题q为真命题时，方程x02+2mx0+2﹣m=0有解，∴△=4m2﹣4（2﹣m）≥0，解得m≤﹣2，或≥1；∴实数m的取值范围是{

9、m≤﹣2，或≥1}；…（6分）（Ⅲ）当“p∨q”为假命题时，p，q都是假命题，∴，解得﹣2＜m≤；∴m的取值范围为（﹣2，

10、]．…（12分）19．（Ⅰ）法一：由椭圆的定义结合已知条件求得，然后在直角中，由勾股定理得到的关系式，从而求得离心率；法二：把点横坐标代入椭圆求得，再由椭圆的定义得到的关系式，进而求得离心率；（Ⅱ）设直线为，联立椭圆方程，设，由韦达定理与弦长公式得到的面积关系求出值，得到椭圆方程．试题解析：（Ⅰ）法一：由，，解得，直角中，由勾股定理得，∴.法二：点横坐标为，代入椭圆得，解得，∴.,∴，