2019-2020年高二下学期第5周周测文科数学试题

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1、2019-2020年高二下学期第5周周测文科数学试题班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：每小题4分，共40分1．复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．下面关于相关系数描述正确的是（）A．表示两个变量负相关；B．表示两个变量正相关；C．只能大于零；D．越接近于0，两个变量的相关关系越弱.3．是复数为纯虚数的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分又不必要4．“所有的金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方式属于A

2、．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理5．复数的共轭复数是：A．B．C．D．6．在平面上，若两个正三角形的边长的比是，则它们的面积的比是.类似的，在空间，若两个正四面体的棱长的比是，则它们体积的比是（）A.B．C．D．7．已知的解集为,则不等式的解集为()A.B.C.D.8．设，则以下正确的一个不等式是A．B．C．D．9．当时，函数的最大值是（）A.B.C.D．10．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（）A米B米C200米D200米二、填空题：每小题5分共20分11．命题“”的否定是

3、．12．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为　　．13．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点的个数为个.14．椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是三、解答题（共40分）：15.已知，求复数.16.（xx深一摸文）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：性别与看营养说明列联表单位：名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中

4、看与不看营养说明的女生各有多少名？（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与购买食物时看营养说明”有关？参考公式：，其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879参考数据：17.设．（1）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18.已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图象上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前

5、n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.答案：11.12.13.1个14.17.解：（1），由得或，………………………5分所以的单调增区间为和，减区间为；·················7分18.解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx(a≠0),则f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得a=3,b=－2,所以f(x)＝3x2－2x.又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5（）（Ⅱ

6、）由（Ⅰ）得知＝＝，故Tn＝＝＝（1－）.因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥，所以满足要求的最小正整数m为4.