2019-2020年高三数学下学期期初测试试题

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1、2019-2020年高三数学下学期期初测试试题考试范围：高考数学全部内容一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡相应位置上.)1、已知集合A={x

2、x=2k+1，k∈Z}，B={x

3、0

4、数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[60,70)，[70,80)，[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，再从这6人中选2人当正副队长，则这2人的身高不在同一组内的概率为________．7、若命题“”为假命题，则实数的取值范围是．8、函数y=x﹣2sinx在（0，2π）内的单调增区间为　　．9、如图，在三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是1，则四棱锥B-ECDF的体积为　　　　. 10、设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________.

5、11、设数列满足，则的值为.12、已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________.13、已知正数x，y满足=4xy，那么y的最大值为　　　　.14、已知函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程

6、f(x)

7、＝2－恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是________．二、解答题（本大题共6小题，共90分。第15、16、17题各14分，第18、19、20题各16分。在答题卡相应位置上写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、已知函数的最小正周期为

8、.（1）求；（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间。16、如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．PBCAD17、某种出口产品的关税税率t、市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：p=2(1kt)(xb)，其中k、b均为常数.当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．(1)试确定k、b的值；(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：

9、时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．18、已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．19、已知数列的前项积为，即.（1）若数列为首项为xx，公比为的等比数列，①求的表达式；②当为何值时，取得最大值；（2）当时，数列都有且成立，求证：为等比数列.20、设、是函数的两个极值点.（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；（3）设函数，

10、，当时，求证：.答案一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡相应位置上.)1、2、53、 4、5、46、7、8、9、 510、－11、12、1213、14、二、解答题（本大题共6小题，共90分。第15、16、17题各14分，第18、19、20题各16分。在答题卡相应位置上写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、解：(1)由题意：…4分(2)因为所以…………6分…………8分图像如图所示：…………12分由图像可知在区间上的单调递减区间为。…………14分16、PBCAD证明：（1）连接AC，交BD于点O，连接PO．因为四边形

11、ABCD为菱形，所以……2分又因为，O为BD的中点，所以……………………………………4分又因为，所以，又因为，所以……………………………………7分（2）因为四边形ABCD为菱形，所以…………………………9分因为．所以…………11分又因为，平面平面．所以．………………………14分17、解(1)由已知,解得b=5,k=1.……4分(2)当p=q时,2(1t)(x5)…………………6分∴1+…………8分，，所以在(0,4]上单调递减，…………………………10分所以当x=4时,f(x)有最小值.即当x=4时，t有最大值5故当x=4时，关税税率的最大值为500

12、%.……………………………………14分18、[解]:(1)设F(c,0)，由条件知，＝，得c＝.又＝，所以a