2019-2020年中考二模数学试题(VI)

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1、2019-2020年中考二模数学试题(VI)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列代数式中，属于单项式的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为（A）2，2；（B）2，4；（C）3，2；（D）3，4．3．已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论一定成立

2、的是（A）；（B）；（C）；（D）．4.某粮食公司xx年生产大米总量为a万吨，比xx年大米生产总量增加了10%，那么xx年大米生产总量为（A）万吨；（B）万吨；（C）万吨；（D）万吨．5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（A）；（B）；（C）；（D）．6.如果A、B分别是圆O1、圆O2上两个动点，当A、B两点之间距离最大时，那么这个最大距离被称为圆O1、圆O2的“远距”．已知，圆O1的半径为1，圆O2的半径为2，当两圆相交时，圆O1、圆O2的“远距”可能是

3、（A）3；（B）4；（C）5；（D）6．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=▲．8.化简：=▲．9．计算：=▲．10．正八边形的中心角等于▲度.11．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为▲．12．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是▲．13．如果关于的方程有解，那么b的取值范围为▲．（每组可含最小值，不含最大值）（第16题图）14.在□ABCD中，已知，，那么用向量、表示向量为▲．15.把分别写有数字“1”、“2”、

4、“3”、“4”、“5”、“6”的6张相同卡片，字面朝下随意放置在桌面上，从中任意摸出一张卡片数字是素数的概率是▲．16．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是▲．（第17题图）17．如图，已知点A在反比例函数的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是▲．18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果将△ABC绕着点C旋

5、转至△A'B'C的位置，使点B'落在∠ACB的角平分线上，A'B'与AC相交于点H，那么线段CH的长等于▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）（第20题图）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长．（第21题图）22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小

6、题3分，第（3）小题3分）甲、乙两车都从A地前往B地，如图分别表示甲、乙两车离A地的距离S（千米）与时间t（分钟）的函数关系.已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向B地，最终甲、乙两车同时到达B地，根据图中提供的信息解答下列问题：（第22题图）（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？23．（本题满分12分，其中每小题各6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE，过点A作,分别交BE、

7、CD于点H、F，联结BF．（1）求证：BE=BF；（2）联结BD，交AF于点O，联结OE．求证：．（第23题图）24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），与y轴交于点C(0，-3)，且OA=2OC．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）求的值；（3）如果点D在这条抛物线的对称轴上，且∠CAD=45º，求点D的坐标.（第24题图）25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，

8、BC比AB大3，，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.（1）求AG的长；（2）当∠APQ=90º时，直线PG与边BC相交于点M.求的值；（3）当点Q在边AC上时，设BP=