2019-2020年高三数学上学期期末统一检测试题

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1、2019-2020年高三数学上学期期末统一检测试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的。（1）已知全集,集合,,则C=()A.B.C.D.（2）在复平面内,复数(为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是的事件是（　　）A.至少选一个海滨城市B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D.两个都选海滨城市（4）已知向量，，则（）第（5）题图A．B．C．2D．4（5）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．（6）在等差数列中，已知，则公差（

3、）A．B．C．D．（7）直线与圆相切，则=（）第（8）题图A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12（8）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（）参考数据：，，．A．B．C．D．（9）已知数列满足，，则的前10项和等于（）A．B．C.D．（10）表面积为的正四面体的各个顶点都

4、在同一个球面上，则此球的体积为（）A．B．C.D．（11）已知函数，则的图象大致为（）ABCD（12）已知函数，函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在中，若，，，则___________.（14）已知实数满足不等式组则的最大值是___________．（15）经过抛物线的焦点和顶点且与

5、准线相切的圆的半径为___________．（16）若函数有三个零点，则实数的取值范围是_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，内角，，所对的边长分别是，，.（I）若，，且的面积为，求，的值；（II）若，试判断的形状.（18）（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”。该景区对

6、6月份的游客数量作出如图的统计数据：（I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）天数频率（II）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率．第（19）题图（19）(本小题满分12分)如图，三棱锥中，⊥平面，，，，∠.(I)求三棱锥的体积；(II)证明：在线段上存在点，使得，并求的值．第（20）题图（20）(本小题满分12分)已知点F为

7、抛物线E：的焦点，点A(2，)在抛物线E上，且

8、AF

9、＝3.(I)求抛物线E的方程；(II)已知点G(－1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．（21）(本小题满分12分)设函数(I)求的单调区间；（II）求在上的最大值和最小值；（III）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。（22）（本小题满分10分）选修

10、4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的普通方程为，点的极坐标为．（I）求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；（II）若将直线向右平移2个单位得到直线，设与相交于两点，求的面积．（23）（本小题满分10）选修4-5：不等式选讲已知，对，恒成立，求的取值范围。机密★启用前昭通市xx届高三复习备考秋季学期期末统一检测文科数学(参考答案)注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）