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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题(文科重点、潜能、特长班)只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,,则()A.B.C.D.2、的值为()A.B.C.D.3、已知等差数列,,则=()A.B.C.D.4、已知,则的最大值是()A.B.C.D.5、函数周期是,则等于()A.B.C.D.6、已知命题,命题,则下列判断正确的是( )A.p是假命题B.q是真命题C.(¬p)∧q是真命题D.p∧(¬q)是真命题7、若是定义在上的偶函数,且当时,,则的值为()A.1B.﹣1C.﹣3D.38.、“”是“函数的减区间是”的()A.充分非必要条件. B.必要非充分条件.C.充
2、要条件. D.既非充分又非必要条件.9、函数的图像大致为()则()A.3B.6C.D.11、若定义域为的奇函数在区间上没有最小值,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12、已知函数,若关于的方程没有零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知,则点的坐标为.14、若实数满足不等式组则的取值范围是.15、设曲线在点处的切线与直线垂直,则实数.16、已知等差数列的公差为2,首项,数列满足,若对,都有,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(
3、本小题满分10分)已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,函数与轴围成的三角形面积为6,求的值.18、(本小题满分12分)已知是递增的等差数列,、是关于x方程的两个根.(1)求通项公式;(2)求数列的前项和.19、(本小题满分12分)已知中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,,函数的极大值是.(1)求;(2)若,求,.20、(本小题满分12分)已知直角梯形中,,以为圆心,为半径,作弧和交于点,点为劣弧上的动点,如图所示.(1)求;(2)求的最小值.21、(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,满足:(其中为常数).(1)若,,数列是等差数列
4、,求的值;(2)若数列是等比数列,求证:.22、(本小题满分12分)已知函数,=.(1)当,存在x0[,e](e为自然对数的底数),使,求实数a的取值范围;(2)当时,设,在的图像上是否存在不同的两点A,B,使得成立?请说明理由.高三年级期中考试数学参考答案(文科重点、潜能、特长)一、选择题ACCDADABCADB二、填空题13.14.15.016.三、解答题17解:(1)当时,;当时,,所以解集为;(2)函数与轴围成的三角形三个顶点分别为因为,则,得.18解:(1)由方程解得,所以(2)19解:(1)根据条件可求,所以(2)由解得.20解:(1)建立坐标系可知,所
5、以(2)设点,因此的最小值是21解:⑴,两式相减,整理得,,,数列是等差数列,,,,;⑵由得,两式相减,设等比数列的公比为,,,,,不是常数列,;,而且,,.22解:(1)整理成为,令,则∴当时,;当时,;又∵,,则(2),;;得,即又①,令,代入①式,令,,∴在(1,+∞)上递增∴;∴无零点,故A、B两点不存在.
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