2019-2020年高三数学5月联考（三模）试题 理

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1、2019-2020年高三数学5月联考（三模）试题理一、选择题：(本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．)1．设集合,或，,则的取值范围为（）A．B．C．D．图12.已知函数，则该函数是（）A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减3．某空间几何体的三视图如图1所示，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.4.设直线:,双曲线,则“”是“直线与双曲线C恰有一个公共点“的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件图2i

2、不充分也不必要条件5．若变量满足约束条件，且的最大值为（）A.B.C.D.6．图2是一个算法的流程图，则输出的值是().A.xxB.2013C.xxD.xx7．在一次数学测试(满分为150分)中，某校xx名考生的分数X近似服从正态分布N(100,2)．据统计，分数在100~110分段的考生共440人，估计分数在90分以上的考生大概有()人．A.560B.880C.1120D.14408．设是整数集的非空子集，如果，都有，则称是一个“好集”，已知S是一个“好集”，下面命题为假命题的是：A．一切奇数都

3、属于SB．偶数都不属于SC．若，则D．若，则二、填空题：(本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．)（一）必做题：(第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答.)9．不等式的解集是.10．若复数满足，则在复平面内，的共轭复数对应的点坐标是.11.已知,,且与的夹角为钝角,则实数的取值范围是.12.设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则.13．袋中有5个球，其中有彩色球2个．甲、乙二人先后依次从袋中取球，每次取后不放回，规定先取出彩色球者获

4、胜．则甲获胜的概率为.（以整数比作答）（二）选做题：(第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．)图314.(坐标系与参数方程选做题)曲线C的参数方程为，（为参数），则此曲线的极坐标方程为.15.(几何证明选讲选做题)如图3，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于．过点作的平行线与圆交于点,与相交于点，，，，则线段的长为．三、解答题：（本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16.（本题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C

5、的对边分别为已知，．（1）求△ABC的面积；（2）求．表1图417．（本题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图4是乙流水线样本的频率分布直方图．（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回

6、答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．附：下面的临界值表供参考：甲流水线乙流水线0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.0240.0100.0050.0016.6357.87910.828合计合格品不合格品合　计(参考公式：，其中)18．（本题满分14分）如Error!Referencesourcenotfound.所示，在正四棱锥中，，、分别为、边的中点，直线与面所成角为.(1)求证：平面.(2)求二面角的大小.19．（本题满分14分）已

7、知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明:对一切正整数,有.20．（本题满分14分）设抛物线：的焦点为，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点作直线与曲线交于、两点，为与轴的交点，直线相交于点，直线相交于点，求证:.21．（本题满分14分）设函数.（1）当时，求函数在上的极值点；（2）当时，设.证明：存在唯一的，使得xx高三5月测试理科数学参考答案一、选择题：ADBACBDD二、填空题：9.;10.;11.1

8、2.;13.;14.(或)；15.三、解答题：16.（1）解法1：由sinA=2sinB，根据正弦定理得，又∵∴，……………………2分由余弦定理得，，…………………………4分∴S△ABC=．…………………………6分解法2：由sinA=2sinB，根据正弦定理得，又∵∴，…………………………2分∵，∴△ABC为等腰三角形，作底边AC的高BD,D为垂足，则D也是AC的中点，∴，……………………4分∴S△ABC=.……………………………………6分（2）由余弦定理得．∴，………………………