2019-2020年高二上学期第三次教学质量检测数学试题（普通班）含答案

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1、高二上学期第三次教学质量检测数学试题分值150分考试时间：120分钟 　　第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡的相应位置．1.已知命题，命题．则命题是命题的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.设等差数列的前项和为，，则=()A．B．5C．D．﹣53.等比数列的各项均为正数,且，则()A．B．10C．11D．124.若，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．5.已知中，，，，那么角

2、等于（）A．B．C．D．6.椭圆的焦距是（）A．B．10C．D．7.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8.在中,分别是的对边,若,则是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形9.数列的通项公式，则数列的前10项和为()A．B．C．D．10.若变量满足约束条件则的最大值为()A．4B．C．2D．111.设且，则的最小值为（）A．10B．16C．20D．2512.设是双曲线上的点，是焦点，双曲线的离心率是，且，面积是9，则()A．4B．5C．6D．72019-2020年高二上学期第三次教学质量检测数学

3、试题（普通班）含答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案的直接填在题中横线上.13．命题“”的否定是▲.14．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，▲.15．双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为　　▲　．16．下列四个命题：①若，则；②，的最小值为；③椭圆比椭圆更接近于圆；④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为▲.(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，若，求三角形的面积．18．（本小题

4、满分12分）已知下列两个命题：函数上单调递增；关于的不等式的解集为，为假命题，为真命题，求的取值范围．20.（本小题满分12分）已知双曲线，直线过其右焦点，与双曲线交于两点且倾斜角为45°,试问两点是否位于双曲线的同一支上？并求出线段的长.21．（本小题满分12分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．若菜园面积为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小？22.（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知

5、直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.曲阜师范大学附属中学高中xx级高二上学期第三次教学质量检测(文理科)数学试卷参考答案xx.12一、选择题：每小题5分，共60分．BAABC　CBCAB　BD二、填空题：每小题4分，共16分．13．；14．2；15．；16．①③．三、解答题：共74分．17、（本小题满分12分）解：………………………………4分………………………6分……………………12分18．（本小题满分12分）解：；…………………………3分由题知一真一假.…………………………

6、…………………………………………6分若真假，则；…………………………………………………………………9分若假真，则.综上，的取值范围是.……………………………………………12分19.（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设的公差为d,则，…………………………3分即,解得,-----------------------------------------------------------------------6分.-------------------------------------------------------------8分(Ⅱ

7、)，-------------------------------------10分.----------------------------------------------------------------------12分20、（本小题满分12分）解：双曲线化为标准方程为，则……………………2分直线l的方程为…………………………………………………………………4分由消去得：设则由得两点分别位于双曲线的左右两支上.……………………6分………………………………………………………………8分…………………12分21、（本小题满分12分

8、）解：由已知可得xy＝72，而篱笆总长为x＋2y；……………………………4分又因为x＋2y≥2＝24，………………………………………………………………8分当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成立．所以菜园的长x为1