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《2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题（答案不全）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题（答案不全）（总分150分，完卷时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共50分）1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．474、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为（）A．15.B．17.C．19.D．215.等
2、差数列中，，，则数列前项和等于（）6、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为（）A.8B.-8C.±8D. 7．不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈Z)的解集为（），则a+b的值可能为（）（A）10（B）-10（C）14（D）-148．数列满足，则的前10项之和为（）A．B．C．D．9、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为（）A.B.16C.或16D.或10.各项均为正数的等比数列的前项和为，若
3、，，则等于（）二、填空题：（每小题5分，共20分）11．在△ABC中,A、B、C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R=12、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________.13、在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________。14.已知数列的通项，则其前项和 ．三、解答题：（15~16题每题12分，后四题各14分，共80分）15、已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）
4、若等比数列满足，，求的前n项和公式16、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。17.数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn＞0时，求n的最大值．18..在数列｛｝中，=1，,(Ⅰ)设，证明：数列是等差数列；(Ⅱ)求数列｛｝的前n项和Sn。19.数列前n项和为，等比数列各项为正数，且，是公比为64的等比数列．
5、（1）求数列与的通项公式；（2）证明：＋＋……＋＜．20、甲船在A处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60o方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？AB（14答案：15、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为所以解得，所以（Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以即=3，所以的前项和公式为16、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是
6、方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,ab=2∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=×2×=。17解析：(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋(－4)=78(3)Sn=23n＋(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜，又n∈N*，所求n的最大值为12.ABD
7、C18解：(Ⅰ)证明：由得又，因此数列是首项为1，公差为1的等差数列(Ⅱ)由(Ⅰ)得，，则（1）-（2）得19解：（1），时，设公比为，则，因为各项为正数所以，（2）＋＋……所以不等式得证。20解:此时,甲、乙两船相距最近
