2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含解析高二数学xx.1（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟题号一二三本卷总分171819202122分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.圆的圆心为（）A．B．C．D．答案：B解析：圆的标准方程是，∴圆心是2.椭圆的离心率为（）A．B．C．D．答案：B解析：根据椭圆方程可知其所以3.双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．答案：D解析：双曲线的渐近线方程是故选D4.已知表示

2、两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则答案：C解析：A中直线可以异面；B中直线可以在平面上；D中直线不一定垂直平面。C满足线面垂直的性质5.命题“，如果，则”的否命题为（）A．，如果，则B．，如果，则C．，如果，则D．，如果，则答案：D解析：考查否命题的概念，注意条件与结论均要进行否定。6.圆与圆的位置关系是（）A．相离B．外切C．内切D．相交答案：D解析：.圆半径为圆心为原点；圆半径为1，圆心为圆心距为2，因为故两圆相交7.“四边形为菱形”是“四边形中”的（）A

3、．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：如果四边形为菱形，则对角线必然垂直；反之不然。故选A8.已知直线和直线平行，则实数的值为（）A．B．C．和D．答案：A解析：因为两直线平行，故有。当时，两直线方程均为，不满足题意，故选A9.如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为（）10cm24cmA．10cmB

4、．7.2cmC．3.6cmD．2.4cm答案：C解析：由题，以反光镜顶点，灯口中心，灯口上顶点所在平面为截面，如图所示易知抛物线方程为焦点坐标为故那么灯泡与反光镜的顶点的距离为3.6cm10.如图，在边长为的正方体中，为棱的中点，为面上的点.一质点从点射向点，遇正方体的面反射（反射服从光的反射原理），反射到点.则线段与线段的长度和为（）A1BPDACB1C1D1MA．B．C．D．答案：C解析：以为镜面，做出点P的镜像，如图所示，则所求长度之和相当于二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横

5、线上.11.抛物线的准线方程为.答案：解析：考查准线的概念，抛物线的准线为12.命题“”的否定是.答案：解析：考查命题的否定的概念13.右图是一个四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为.正（主）视图侧（左）视图俯视图答案：解析：由三视图可知此四棱锥高为2，底面积为4，故体积为14.圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的方程为.答案：解析：因为圆与轴相切于点，故过点做轴垂线，交直线于可知圆心为，半径为2，故所求方程为15.已知为双曲线的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为.答案：2解析：双曲线的焦点为渐近线为故所求距

6、离为216.“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的深度.降水量以为单位.为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所示的简易装置：倒置的圆锥.雨后，用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为1.12mm24mm答案：1解析：由图可知，降雨收集的截面为圆锥底面S，则降水量，又因为现有雨水量是故降水量为1mm三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分13分）如图，四边形为矩形，平面，，

7、为上的点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．AEBCDF答案：证明略解析：AEBCDF（Ⅰ）证明：因为四边形为矩形，所以.………………2分又因为平面，平面，………………4分所以平面.………………5分（Ⅱ）证明：因为平面，，所以平面，则.………………7分又因为，所以.………………9分所以平面.………………11分又平面，………………12分所以.………………13分18.（本小题满分13分）已知△三个顶点的坐标分别为，，.（Ⅰ）求△中边上的高线所在直线的方程；（Ⅱ）求△外接圆的方程.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）解析：（Ⅰ）因为，，所

8、以直线的斜率为，………………2分又边上的高所在的直线经过点，且与垂直，所以所求直线斜率为，………………4分所求方程为，即.………………5分（Ⅱ）设△外接圆的方程为,………………6分因为点，，在圆上，则………………9分解得，，.………………12分所以△外接圆的方程为.………………13分19.（本小题满分14分）如图，已知直三棱柱中，，为中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平