2019-2020年高二上学期期末考试数学（B卷）word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学（B卷）word版含答案一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1．若命题，则该命题的否定是（）A.B.C.D.2．对于任意实数a，b，c，d，下列五个命题:①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．“双曲线C的渐近线方程为y=±x”是“双曲线C的方程为=1”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件4．设变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为（）A．6B．

2、7C．8D．235．函数y＝x＋＋5（x＞1）的最小值为（）A．5B．6C．7D．86．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，S5等于（）A．－36B．－30C．30D．207．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，c·cosA=b，则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形8．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9,则a1=（）A．B．C．D．9．在△ABC中，内角A，B，C

3、所对的边分别为a，b，c，已知∠A=60°，，为使此三角形只有一个，则a满足的条件是（）A.B.C.或D．或10．若m是5和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．或11．从圆O:上任意一点P向x轴作垂线,垂足为P′,点M是线段PP′的中点,则点M的轨迹方程是（）A．B．C．D．12．下面是关于公差的等差数列{an}的两个命题:p1:数列{nan}是递增数列；p2:数列是递增数列.其中的真命题为（）A.B.C．D．第Ⅱ卷二、填空题（共4道小题，每题4分，共16分）13.已知为一元二次函数

4、，的解集为，则的解集为.14．△ABC中，AB=，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于.15．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于.16．已知数列的通项公式是，则.三、解答题（本题共6小题，共76分,写出必要的文字说明，推理、演算步骤）17．（本题满分12分）（Ⅰ）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程；（Ⅱ）求焦点在上的抛物线的标准方程.18．（本小题满分12分）已知命题p：关于的不等式的解集为；命题q：双曲线（a＞0）的离心率不小于．若命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的

5、取值范围．19．（本小题满分12分）如图，为了计算菏泽新区龙湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝5km，AB＝7km，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C的距离．（假设A，B，C，D在同一平面内）20．（本小题满分12分）甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（单位：千米／小时）的平方成正比，且比例系

6、数为；固定部分为40元，为了使全程运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？21．（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn.22．（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为F，离心率为，椭圆与x轴左交点与点F的距离为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积为时，求.高二数学（理）试题（B）参考答案一、选择题：1．C2．A3．C4．B5．D6．A7．C8．C9．B10．

7、D11．B12．C二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）椭圆的焦点为，……………………………………2分设双曲线方程为，因为过点，得，得，而，，双曲线方程为.………………………………………6分（Ⅱ）由题意知抛物线的焦点在坐标上，又焦点在上，令焦点为（0，－2），求得抛物线为………………8分令y=0，得x=4，焦点为（4,0）求得抛物线为所求抛物线为和.…………………………………………………12分18．解：命题p：关于x的不等式的解集为空集，所以，即所以………………………2分则p为假

8、命题时：或；…………………………………………………4分由命题q：的离心率不小于,所以,解得；,则q为假命题时：；……………………………………………………………6分命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，所以p、q中一真一假，……………………8分若p真q假，则;若p假q真，则a不存在，所以实数a的取值范围为.……………………………………………………12分19．解：在△ABD中，设BD=x，则，………………………………………………2分即…………………………………