2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(理零、理特班)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(理零、理特班)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线与直线垂直，则的值为A．B．C．D．2.函数y=sin（﹣2x），x∈R是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数3.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为A．B．3C．D．124.已知角α的终边经过点P（4，﹣3），则2sinα+cosα的值等于A．B．C．D．5.要得到函数的图象

2、，只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位6.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①，，，②，③，，④，其中正确命题的个数有A．个B．个C．个D．个.7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．48+πB．48﹣πC．48+2πD．48﹣2π8.已知底面边长为2cm，侧棱长为2cm的正四棱柱各顶点都在同一球面上，则该球的体积为A．cm3B．5πcm3C．cm3D．5πcm39.已知过点M（﹣3，﹣3）的直线L被圆x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦长为，则直线L

3、的方程为A．2x﹣y+3=0B．x+2y+9=0C．x﹣2y﹣9=0D．2x﹣y+3=0或x+2y+9=010.若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=A．B．C．D．11.在四棱锥中，底面是正方形，底面，PA=AB,，，分别是棱PA、PB、AD的中点，则过E、F、H的平面截四棱锥所得截面面积为,则此四棱锥的体积为A.B.8C.D.412.已知函数,若对任意的实数,都存在唯一的实数,使,则实数的最小值是A．4πB．C．D．3π二、填空题（每小题5分，共20分）13.若直线x+my-2=0的倾斜角为30错误！未找到引用源。,则实数m的值

4、为_______．14.已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_______．15若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在上单调递增，则ω的最大值为　　．16.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，﹣3），若圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1上存在一点M满足

5、MA

6、=2

7、MO

8、，则实数a的取值范围是　　　．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.在平面直角坐标系中，已知点和．（）若，是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程．（）若，是正方形一条对

9、角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程．18.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若PC⊥PA，PD=AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．19．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

10、φ

11、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在R上的单调递增区间．20如图，在直三棱柱AB

12、C﹣A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．（Ⅰ）求证：BC⊥A1B；（Ⅱ）若P是线段AC上一点，，AB=BC=2，三棱锥A1﹣PBC的体积为，求的值．21.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，

13、φ

14、＜)的最小值为﹣3，且f（x）图象相邻的最高点与最低点的横坐标之差为2π，又f（x）的图象经过点（0，）；（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式在x∈[0，]恒成立，求实数m的取值范围．22.已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）

15、设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若

16、OM

17、＝

18、ON

19、，求圆C的方程．上饶县中学xx高一年级上学期第一次月考数学试卷(零、特招班)答案1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.A9.D10.C11.A12.C13.14.15.16.17.（）和．（）另外一条对角线为，端点为和．（）∵，，，，与直线垂直的直线斜率，，整理得所求两条直线为和．（）∵直线方程为：，另外一条对角线斜率，设中点为，则另一条对角线过点，∴，整理得，18.证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC．因为E为侧棱PA的中点，所以O

20、E∥PC．因为PC⊂平面BDE，OE⊂平面BDE，所以PC∥平面BDE．（2）因为E为PA中点，PD=AD，