2019-2020学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次阶段性考试试题一、选择题：(每题5分)1.．已知△ABC的三边满足，则△ABC的内角C为（）A.B.C.D.2．下列叙述中错误的是()A.若且，则；B.若且，则。C.若直线，则直线与能够确定一个平面；D.三点确定一个平面；3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.4．如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为l的正方形，侧棱PA=1，PB=PD=，则它的五个面中，互相垂直的面共有()A.3对B.4对C.5对D.6对5．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在

2、同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.6．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()A．B.C．D．7.已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是(　　)A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.给出下列说法：①直线平行平面内的无数条直线，则.②若直线在平面外，则.③若直线，，则.④若直线，，则直线平行于平面内的无数条直线.⑤若，，，则.⑥若，，，则.其中说法正确的个数是（）A、2B、3C、4D、5二、填

3、空题：（每题5分）9.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为l的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_________．10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则的最大值是__________.11.一个多面体的三视图如图，则此多面体的全面积为__________________.11题12题13题12.如图所示：若△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝8，PC⊥平面ABC，PC＝4，M是AB上一点，则PM的最小值为__________。13．如图所示：直角梯形中，，为中点，沿把梯

4、形折成四个面都是直角三角形的三棱锥，使点重合，则这个三棱锥的体积等于__________。高一数学下学期第一次月考答题纸二、填空题：9.__________10.___________11.__________12.___________13.___________三、解答题：(共55分)14．(12分)如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面15.(13分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积S.16.(15分

5、)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,MEPDCBA,(1)证明：；(2)求直线与所成角的正切值.(3)求直线BM与CD所成角的余弦值17.(15分)在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：平面；（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得；（3）若,求三棱锥的体积.高一数学月考答案一、选择题：CDBCACC　A910.111.12.13.三、解答题：14．如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面；（2）直线平面（3）若该三棱柱所有棱长均为2，求点E为中点，求B1到平面ADE的

6、距离.（1）∵是直三棱柱，∴平面。又∵平面，∴。又∵平面，∴平面。又∵平面，∴平面平面。（2）∵，为的中点，∴。又∵平面，且平面，∴。又∵平面，，∴平面。由（1）知，平面，∴∥。又∵平面平面，∴直线平面（3）距离为15..在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积S.16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，,MEPDCBA,(1)证明：；(2)求直线与所成角的正切值.(3)求.直线BM与CD所成角的余弦值(2)(3)17.．在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：

7、平面；（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得；（3）在（2）的条件下，若,求三棱锥的体积.（1）∵BC=1BB1=2∠BCC1=60o∴BC12=1+4-2·1·2cos60o=3∴BC1=∴BC2+BC12=CC12∴C1B⊥BC∵AB⊥而BB1C1CABBC1BC1⊥而ABC（2）为中点。（3）