2019-2020学年高一数学下学期期末结业考试试题 文(实验班,含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末结业考试试题文(实验班,含解析)一、本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个选项中,只有一个是正确的1.已知集合,,若,则实数的取值范围()A.B.C.D.【答案】C【解析】,解得,又,故实数的取值范围故选2.下列函数中,既是奇函数又在区间上为增函数的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】A,D为奇函数,B非奇非偶,C为偶函数,排除B,C;易知在上单调递增,在上单调递减,不满足题意,A.在区间上为增函数.故选A.3.已知,且,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为cos=-,所以-sinα=-,sinα=,又α∈,,∴=.

2、4.已知向量,若,则与夹角为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】分析:先判断出方向相反,求出的夹角,与的夹角为,从而可得结果.详解:由,,因为,,所以方向相反,设的夹角为,则与夹角为,由可得,,所以与夹角为,故选A.点睛:本题主要考查平行向量的性质,平面向量夹角余弦公式的应用,属于中档题.本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角,(此时往往用坐标形式求解);(2)求投影,在上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量的模(平方后需求).5.若实数,满足约束条件则的取值范围是()A.

3、B.C.D.【答案】C【解析】画出表示的可行域,由,得,由,得,平移直线,当直线经过时分别取得最小值,最大值,故的取值范围是,故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知两个不同的平面和两个不重合的直线,有下列四个命题:①若∥,,则;②若则∥;③若∥,,则;④若∥则∥.其中正确命题的个数是()A.0B.

4、1C.2D.3【答案】D【解析】试题分析:由线面垂直的第二判定定理我们易得①正确;由面面平行的判定方法,我们易得到②为真命题;∵,∴,又由,则,即③也为真命题.若,,则与可能平行也可相交,也可能异面,故④为假命题,故选D.考点:平面与平面之间的位置关系;空间中直线与直线的位置关系;直线与平面的位置关系.7.已知直线与直线的交点位于第一象限,则实数的取值范围是(  )A.B.或C.D.【答案】A【解析】【详解】分析:联立,可解得交点坐标,利用即可得结果.详解:联立,解得,直线与直线的交点位于第一象限,,解得,故选A.点睛:本题考查了直线的交点,分式不等式的解法,意在考查综合利用所学知识

5、解决问题的能力,属于中档题.8.已知等差数列、的前项和分别为、,若,则的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设等差数列、的公差分别为和∵∴,即∴,即①∴,即②由①②解得,∴故选A9.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为,高为的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为加工前的零件半径为3,高为6,所以体积,又因为加工后的零件,左半部为小圆柱,半径为2,高4,右半部为大圆柱,半径为3,高为2,所以体积,所以削掉部分的体积与原体积之比为,故选C.考点:本小题主要

6、考查立体几何中的三视图,考查同学们的空间想象能力.视频10.已知直线与圆相交于,两点,若,则实数的值为()A.或B.或C.9或-3D.8或-2【答案】A【解析】由题意可得,圆心(0,3)到直线的距离为,所以,选A。【点睛】直线与圆相交圆心角大小均是转化为圆心到直线的距离,用点到直线的距离公式解决。11.已知函数的图象过点,记.若数列的前项和为,则等于(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】分析:由函数的图象过点,求出,从而可得的通项公式,由裂项相消法可得结果.详解:因为函数的图象过点,所以,可得,,故选D.点睛:本题主要考查等差数列的通项与求和公式,以及裂项相消法求数列的和

7、,属于中档题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一,其原因是有时很难找到裂项的方向,突破这一难点的方法是根据式子的结构特点,常见的裂项技巧:(1);(2);(3);(4);此外,需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题,导致计算结果错误.12.设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象,如图,不妨设,则,关于直线对称,故,且满足;则的取值范围是:,即.故选.点睛:利用函数零点的情况求参数值或取值范围

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