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《2019-2020学年高一数学下学期期中试题实验班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题实验班一、填空题1.计算：2.若向量，，则3.已知，，，是第三象限角，则的值是4.函数的最小正周期为.5.在△ABC中，，则6.等差数列的前项和，若，则．7.在△ABC中，∠BAC=120,AB=2,AC=1,D是BC边的中点，则=8.设,,则的值是.9.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依此成等比数列，则的值为10.平行于直线且与圆相切的直线的方程是11.数列的通项,前项和为,则____________.12.在中，已知，，则=．13.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边
2、三角形，则实数.14.已知等腰三角形一腰上的中线长为，则该三角形面积的最大值为二、解答题15.已知，试求式子的值．16.设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.17.已知向量。其中(1)当时，求的值的集合；（2）求的最大值.18.如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.19.在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公式
3、和；（Ⅱ）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.20.如图所示，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．高一数学试题参考答案一、填空题1.计算：2.若向量，，则3.已知，，，是第三象限角，则的值是4.函数的最小正周期为.5.在△ABC中，，则6.等差数列的前项和，若，则12．7.在△ABC中，∠BAC=120
4、,AB=2,AC=1,D是BC边的中点，则=8.设,,则的值是________.9.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依此成等比数列，则的值为▲－１10.平行于直线且与圆相切的直线的方程是11.数列的通项,前项和为,则____________.712.在中，已知，，则=．13.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.14.已知等腰三角形一腰上的中线长为，则该三角形面积的最大值为8二、解答题15.已知，试求式子的值．15.…………………………14分16.设函数.(Ⅰ)求的最小值,并求使取得
5、最小值的的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.16.（1），…………………………8分（2）向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标变为原来的倍。…………14分17.已知向量。其中(1)当时，求的值的集合；（2）求的最大值.17.（1）…………………………7分（2）3…………………………14分18.如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.解设∠POB=，四边形面积为y，则在△POC中
6、，由余弦定理得PC2=OP2+OC2-2OP·OCcos=5-4cos.…………………………4分∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sin+(5-4cos)=2sin(-)+.…………………………9分∴当-=，即=时，ymax=2+.…………………………14分所以四边形OPDC面积的最大值为2+.…………………………16分19.在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.19.解：（Ⅰ）设数列的公差为，由得解得，∴----
7、-------------3分∵∴---------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，假设存在正整数、，使得、、成等比数列，则，即---------------9分经化简，得∴∴（*）---------------11分当时，（*）式可化为，所以---------------13分当时，又∵，∴（*）式可化为，所以此时无正整数解.综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.----------16分20.如图所示，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于
8、的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得，求实数的取值范围．【解析】⑴因为在直线上，设，因为与轴相切，则圆为，又圆与圆外切，圆：，则，解得，即圆的标准方程
