2019-2020学年高一数学下学期期中试卷

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.若，则的值为（）A．B．C．D．2.一所中学有高一、高二、高三共三个年级的学生1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为80人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）A．10B．15C．20D．303.已知，则（）A．B．3C．D．44.若，则（）A．B．C．D．5.有一个容量为的样本，样本数据分组为，，，，，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样

2、本数据落在区间内的频数为（）A.48B.60C.64D.726.函数，当时函数取得最大值，则（）A.B.C.D.7设，则（）A.B.C.D.8.设曲线（）与线段（）所围成区域的面积为（左图）．我们可以用随机模拟的方法估计的值，进行随机模拟的程序框图如下．表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A.B.C.D.9.将函数的图象的横坐标扩大到原来的倍(纵坐标不变)，然后再向右平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）AB.C.D.10.已知，，且为锐角，则（）AB.C.D.11.若，则最大值是（）A.B.C.D.12.函数的最大值是（）A.B.C.D.012335.57

3、13.已知与之间的一组数据，已求得关于与的线性回归方程为，则的值为.14．用秦九韶算法计算多项式值时，当=0.6时，的值为__.15．，则(用反三角形式表示).16.函数在区间内只有最大值没有最小值，且，则的值是.三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17．（本小题满分10分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示：12323371014754232甲乙（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）根据数据分析哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机

4、抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．18．（本小题满分12分）已知，计算：（1）的值；（2）的值.19．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据245683040605070（1）若线性相关，求出与的回归方程；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。参考公式:回归方程为其中，21．（本小题满分12分）已知函数，，.（1）求函数的值域；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已

5、知函数．（1）指出并证明函数的奇偶性；（2）求函数的值域．xx下高一期中测试答案xx-05-10一选择题：1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.C11.B12.D二填空题：13.0.514.3.415.或16.17．解：（1）甲22，乙23……2分（2）平均数相等21，方差甲运动员的成绩更稳定……6分（3）……10分18．（1）……6分（2）……12分19．解：（Ⅰ）由题意得：.因为，所以的最小正周期是.……4分（Ⅱ）因为时，所以，从而，故.即在区间上的最大值是，最小值是.……12分20．解：（1），========∴线性回归方程为……8分（2

6、）题得：，，得答：………………12分21．解：（1），……2分∵∴，……2分∴同理，∴……4分∵，∴，∴∴…………6分（2）由（1）∵，，∴…………8分令，；解之得，则的单调递增区间为，，……10分由已知，解之得，∵，∴，∴.…………12分22．解：（1）定义域：……2分奇函数………………6分（2）=令当时，，因为单调递减故值域为：…………12分