2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题(含解析)1.集合的子集有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【解析】集合的子集有，共4个，故选C.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由交集定义得，．故选B．考点：交集运算．3.已知函数，则等于（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】根据函数知，，故选C.4.方程组的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由解得，所以解集为D，注意集合的正确写法，故选D.5.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：选C.考点：集合的运算．6.已知函数，

2、使函数值为5的的值是（）A.B.2或C.2或D.2或或【答案】A【解析】试题分析：当时,，；当时,，(舍).故选A.考点:分段函数.7.下列函数中，定义域为的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】显然，B,C,D中函数的定义域为R，A中函数要有意义则，所以选A.8.已知函数的定义域为，那么其值域（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以当时，函数值分别为，所以构成的值域为集合，故选A.9.下列图象中表示函数图象的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据函数的定义，对于任意一个x,都有唯一一个y与之对应，因此A,B,D中的图象，一个x

3、有对应两个y值的情况，故错误，所以选C.10.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数【答案】B【解析】因为的定义域为R，关于原点对称，又，所以函数是偶函数，故选B.11.下列四个集合中，是空集的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D.12.如图，阴影部分用集合、、表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，观察图形可知，阴影是B的补集与集合A的交集，即，故选C.13.若，，则__________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以,所以．考点：集合间的交运算

4、．14.已知集合，，那么集合__________（用列举法表示）．【答案】【解析】由条件知指的是两条直线的交点的坐标，故结果为{（3，-1）}.15.函数则__________．【答案】0【解析】试题分析：.考点：分段函数函数值的求法。16.已知函数满足，且，，那么__________．（用，表示）【答案】17.已知集合，，全集为实数集．求，；【答案】，.【解析】试题分析：集合的交集，并集，补集可以用数轴表示出后，在数轴上寻找，比较直观，不容易出错.试题解析：（1）或18.集合,,.（1）若，求的值；（2）若，，求的值．【答案】（1）；（2）.【解

5、析】试题分析：（1）由A=B，由题意求出B，用韦达定理求a；（2）由∅⊊A∩B，A∩C=∅，又B={2，3}，C={2，-4}，则3∈A，2∉A，解出a即可．试题解析：由已知，得，（1）∵于是2,3是一元二次方程的两个根，由韦达定理知：解之得.（2）由，又，得，，，由，得，解得或当时，，与矛盾；当时，，符合题意.∴.试题点睛：本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合关系中的参数取值问题、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想．属于基础题．19.已知方程的两个不相等实根为．集合，，，，，求的值？【答案】.试题解析：由知

6、又，则，.而，故，显然即属于又不属于的元素只有1和3.不妨设，.对于方程的两根应用韦达定理可得.20.若，集合，求【答案】2.【解析】试题分析：从集合中的元素完全相同入手，分析出，即可求出，从而解决问题.试题解析：因为a做分母，所以，因此只能，从而，即，所以，，所以.21.已知函数．（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：(1)先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定即可；（2）设x1＜x2＜0，然后判定f（x1）-f（x2）的符号，根据函数的单调性的定义可判定；

7、试题解析：（1）证明：函数（1）根据f（-1）=0，△≤0，解出即可；（2）先求出函数f（x）的表达式，根据函数的单调性求出k的范围即可；（3）通过讨论t的范围，结合函数的单调性求出h（t）．的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数.（2）证明：在区间上任取，且，则有∵，，∴，.即∴，即在上是减函数.试题点睛：本题考查函数奇偶性与单调性的证明，属于基本概念与基本方法考查题，此类题要求熟练掌握，保证不失分．22.设函数（、），若，且对任意实数不等式恒成立．（1）求实数、的值；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围．【答案】（1），；（2）.【解析】

8、试题分析：（1）根据f（-1）=0，△≤0，解出即可；（2）先求出函数f（x）的表达式，根据函数的单调性求出k的范围即可.