2019-2020学年高一数学12月月考模拟练习试题

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1、2019-2020学年高一数学12月月考模拟练习试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x

2、x<1}，N={x

3、2x>1}，则M∩N=（）A．B．C．D．2.设函数则（）A.B.C.D.3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的正视图为()4.已知函数：①；②；③；④；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A.②①③④B.②③①④C.④③①②D.④①③②5.设是方程的解，则属于区间（）A.（3，4）B.（1，2）C.（2，3）D.（0，1）6.有下列命题

4、：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为（）A.B.C.D.7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．8.一个三角形的直观图是腰长4为的等腰直角三角形，则它的原面积是（）A.8B.16C.16D.329.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()A.B.C.D.（第9题图）（

5、第10题图）10.如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行；③AB与MN所在直线成60°角；④MN与EF所在直线异面.其中正确命题的序号是（）.A.①③B.③④C.①②D.②④11.下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.12.正方体棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（）A.B.EF//面ABCDC.三棱锥A-BEF体积为定值D.一、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线13.圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为cm，扇形的半径为cm，则该圆锥的体积等于．14.已知一个正方

6、体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.15.已知是偶函数，且.16.函数的单调减区间为．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（1）试说出该几何体是什么几何体；（2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）18.(本题满分12分)如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.19.(本题满分12分)已知函数，.（1）证明函数是单调递减函数；（2）求函数的值域.20.(本题满

7、分12分)已知且满足不等式.（1）求实数的取值范围；（2）求不等式；（3）若函数在区间有最小值为，求实数值.21.(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，，求三棱锥D﹣A1CA的体积．，22.（本题满分12分）对于函数.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）探索函数的单调性.数学试题答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDCABACCBCD二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、316、17.解：（1）

8、该几何体为一个三棱柱，（2）其直观图如下：由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5，则S表=（2S底+S侧）（8分）=2××42+3×4×2=（24+8）cm2（10分）18.证明：、分别是、的中点，∥又平面，平面∥平面四边形为，∥又平面，平面∥平面，，平面∥平面19.证明：在［2,4］上任取且，则是在［2,4］上的减函数。因此，函数的值域为.20.（1）由题意得……2分……2分（2）……3分解得……2分（3）函数在区间递减的最小值为=-2(2分)解得。……1分21.（1）证明：连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点．∵直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1

9、的中点，故DF为三角形ABC1的中位线，故DF∥BC1．由于DF⊂平面A1CD，而BC1不在平面A1CD中，故有BC1∥平面A1CD．（2）∵AA1=AC=CB=2，AB=2，故此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形．22.(1)解：由题意可得：f（x）=∵f（x）是奇函数∴f（-x）=-f（x）即∴a-2=a，即a=1（4分）即法二：f(x)为奇函数，则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0∴a＝1经检验，a＝1时，f(