2019-2020年高二上学期开学分班数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期开学分班数学试题Word版含答案一、选择题（每小题5分，共50分）1.设（）A.0　B.1C.2D.32．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．3.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．4．若cosθ＞0，且sin2θ＜0，则角θ的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）A.140B.280C.168D.566.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此

2、，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（）A.92%B.24%C.56%D.76%7.如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面A1B1BAC.AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D.A1C1∥平面AB1E8．已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（）A.8B.-8C.±8D.79．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f(x)＝

3、x

4、，g(x)＝

5、B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直二、填空题（每小题5分，共25分）11.若，则=.12.设两个方程、的四个根组成以2为公比的等比数列，则.13．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为.14．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是.15.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个

6、数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是.（填上你认为正确的命题的序号）三、解答题（共75分）16.（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若[,]时,求的值域.17.（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）求70～80分数段的学生人数；（2）估计这次考试中该学科的优分率（80

7、分及以上为优分）、中位数、平均值；（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．0.0250.0150.0100.005405060708090100分数18．（本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.19.（本小题满分13分）函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x

8、∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin()?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。20．（本小题满分13分）设关于的一元二次方程()有两根和，且满足.（1）试用表示；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式，并求数列的前项和.21．（本小题满分13分）已知A、B为抛物线C：y2=4x上的两个动点，点A在第一象限，点B在第四象限l1、l2分别过点A、B且与抛物线C相切，P为

9、l1、l2的交点.（Ⅰ）若直线AB过抛物线C的焦点F，求证：动点P在一条定直线上，并求此直线方程；（Ⅱ）设C、D为直线l1、l2与直线x=4的交点，求面积的最小值.长沙市名校联盟xx—1高二年级开学分班统一考试数学参考答案1.C2.A3.A4.D5.A6.C7.C8.B9.A10.C11.12.13.14.15.①④16.解:(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为(Ⅱ)由得函数的单调增区间为(Ⅲ)因为,,,17.解：(1)N=60×(1-0.005-0.010-0.015×2-0.025)×10=18(人)．(2)成绩在80分及以上的学生有60×(0.00