第一讲　功和功率

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1、功，功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系，机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律第一讲　功和功率一、功1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在上发生的位移．2．功的公式：W＝，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：(J)；功是(矢、标)量．3．正功和负功(1)功的正负的意义①功是量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示②一个力对物体做负功，往往说成是物体力的方向Flcosα焦耳标标阻力对物体做功．克服这个力做功．(2)功的正负的确定①若α<90°，则W>0，表示力对物体做②若α＝90°，则W＝0，表

2、示力对物体③若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做功的公式可有两种理解：一是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcosα”；二是在位移l方向上的力“Fcosα”乘以位移l.正功．不做功．负功．二、功率1．定义：功与完成功所用时间的2．物理意义：描述力对物体3．公式(1)P＝，P为时间t内的(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为；②v为瞬时速度，则P为4．额定功率：机械时输出的功率．5．实际功率：机械时输出的功率．要求额定功率．比值．做功的快慢．平均功率．平均功率瞬时功率．正常工作最大实际工作小于或等于一、判断正负功的方法方法根

3、据常用情况根据力和位移的方向的夹角判断常用于恒力做功的判断根据力和瞬时速度方向的夹角判断常用于质点做曲线运动时变力做功的判断根据功能关系或能量守恒定律判断常用于系统内力做功的判断二、机动车两种启动方式对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图1.起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()A．500JB．4500JC．5000JD．5500J答案：DA．W1＝0，W

4、2＝0B．W1<0，W2>0C．W1＝0，W2>0D．W1>0，W2<0解析：物体m下滑过程中对滑块M的压力沿左下方，因此滑块M向左加速，其动能增加；滑块M对物体m的支持力沿右上方，此力在物体m下滑时对m做负功，又由于重力对m做正功，所以物体m的动能增加，但机械能减小．综上所述，W1<0，W2>0.答案：B3.如右图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是()A．牵引力与克服摩擦力做的功相等B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功C．合外力对汽车不做功D．重力做功的瞬时功率会变化解析：牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零，A、B错误；因汽

5、车做匀速率运动，动能增量为零，故合外力对汽车不做功，C正确；重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的积，故瞬时功率会变化，D正确．答案：CD4．将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是()A．mgv0cotθB．mgv0tanθC．2mgv0cotθD．2mgv0tanθ答案：D5.(2010·新课标全国卷)如右图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1

6、～t3时间内，外力做的总功为零解析：由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错．答案：AD6．汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡，设受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的v－t图象不可能的是()答案：A如右图所示，以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h1，空气阻力的大小恒为F，则小球从抛出至回到出发点下方h2处，合外力对小球做的功为多少？解析：

7、空气阻力做的功为WF＝WF上＋WF下＝－Fh1＋[－F(h1＋h2)]＝－2Fh1－Fh2重力做功为WG＝mgh2W合＝WF＋WG＝mgh2－F(2h1＋h2)．答案：mgh2－F(2h1＋h2)(1)对运动全过程分析可知，空气阻力是变力(方向改变)，故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；(2)空气阻力做功与路径有关．1－1：如右图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为Ff，则在此过程中()A．摩擦力做的功为FflB．力F做的功为FlcosθC．力F做的