2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试题(VIII)

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1、2019-2020年七年级下学期第二次月考数学试题(VIII)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2＝a4B．(－m)2·(－m3)＝－m5C．x3＋x3＝x6D．(a3)3＝a62．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a＋2＜b＋2B．a－5＜b－5C．＜D．3a＞3b3.若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　）A．－3B．±2C．±3D．3-301A.-103B.-301C.4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）-103D.5．下列命题中，属于假命题的是()A．三角

2、形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．相等的角是对顶角6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是()A．5B.6C.7D.107．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加1800；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平

3、行．其中错误结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个8．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人9.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6　B.5≤a＜6　C.5＜a≤6　　D.5＜a＜610．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图l中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类

4、似地，称图2中的l，4，9，16，…，这样的数为正方形数，观察下列四个数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．1378二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共22分）．11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数据用科学记数法表示为m．12．若a－b＝1，ab＝－2，则(a－2)(b＋2)＝．若二次三项式x2－（m-2）x＋16是一个完全平方式，则字母m的值是．13．三角形的三条边长分别为3、5、x，则最短边x的取值范围是14．（1）写出命题“若，则x=y”的逆命题：．（2）给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一

5、个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直；⑤直角三角形两个锐角互余，其中真命题是（填序号）15．若，则下列式子：①；②；③；④中，正确的是．（填序号）16．（1）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A＝50°，则∠BOC＝°．（2）如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于°FEDCBA（第17题）第16题2（第16题1）（第18题）图①图②17．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝4EC，CD与AE相交于点F．若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为．18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD

6、上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②．若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为°．（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9．（本题共有2小题，共6分）计算：（1）()－3－xx0－；（2）(3a2)2－a2·2a2＋(－2a3)2÷a2．20．（本题共有2小题，共6分）因式分解：(1)(a－b)m2＋(b－a)n2；　(2)21．（本题共有3小题，共9分）（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．（3）解不等式，，并把解集在数轴上表示出来22．（本题满分5分）数学课

7、上，陈老师出了这样一道题：已知，，求代数式的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。23.（本题满分4分）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．24．（本题满分8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直25．（本题满分8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产