2019-2020年高二4月月考 数学文试卷 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高二4月月考数学文试卷含答案题号一二三四五总分得分评卷人得分一、单项选择②△ABC可能是直角三角形;③△ABC可能是等腰三角形;④△ABC不可能是等腰三角形.其中,正确的判断是(　　)A.①③B.①④C.②③D.②④3.复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则

2、

3、等于(　　)A．5　　　　B.C.D.4.复数（）A．B．C．D．5.已知，则等于()A．2B．0C．-2D．6.若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

4、分且必要条件D.既不充分也不必要条件7.i为虚数单位，则=（）A.－iB.－1C.iD.18.设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是()A．若z12+z22>0,则z12>-z22　　　　B．

5、z1-z2

6、=C．z12+z22=0z1=z2=0　　　　D．

7、z12

8、=

9、

10、29.在右侧程序框图中,输入,按程序运行后输出的结果是(　)A.100B.210C.265D.32010.复数(i是虚数单位)的虚部为()A.-1B.0C.1D.211.函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．12.i是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）

11、请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.已知复数对应的点位于第二象限,则实数的范围为.14.已知复数z＝m＋(m2－1)i(m∈R)满足z<0，则m＝________.15.复数的模为____________16.观察下图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，点到平面的距离是.评卷人得分三、解答题17.已知下列方程（1），（2），（3）中至少有一个方程有实根，求实数的取值范围．18.用数学归纳法证明：19.已知关于的方程=1,其中为实数.(1)若=1-是该方程的根,求的值.(2)当＞且＞0时,证明该方程没有实数根.20.当实数m为何值时

12、,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i(1)为纯虚数;(2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.21.设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.(1)用表示和;(2)求证:;(3)设,,求证:.22.为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190（1）作出这些数据的散点图；（2）求出y对x的回归方程．参考答案一、单项选择1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B【解析】4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A【解析】因为,故所以选A.8.【

13、答案】DA．错；反例：z1=2+i，z2=2-i,　　　　B．错；反例：z1=2+i，z2=2-i,C．错；反例：z1=1，z2=i,　　　　D．正确，z1=a+bi，则

14、z12

15、=a2+b2,

16、

17、2=a2+b2，故

18、z12

19、=

20、

21、29.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B【解析】令，由选项知12.【答案】A二、填空题13.【答案】14.【答案】－1【解析】根据题意得因此m＝－1.15.【答案】16.【答案】【解析】类比直线方程的截距式，直线的截距式是，所以平面的截距式应该是，然后是“类比点到直线的距离公式”应该转化为一般式，类比写出点到平面的距

22、离公式，然后代入数据计算.平面的方程为，即，．三、解答题17.【答案】采用“正难则反”的思想方法处理，假设三个方程都没有实数根，则由此解得，从而三个方程至少有一个有实数根时，实数的取值范围是．18.【答案】略19.【答案】(1)将代入,化简得∴∴.(2)证明:原方程化为假设原方程有实数解,那么△=≥0,即≥∵＞0,∴≤,这与题设＞矛盾.∴原方程无实数根.20.【答案】(1)若z为纯虚数,则有即？∴m=3;(2)若z为实数,则有？m=-1或m=-2;(3)若z对应的点在复平面内的第二象限,则有？？-1

23、则有即？∴m=3;(2)若z为实数,则有？m=-1或m=-2;(3)若z对应的点在复平面内的第二象限,则有？？-1

24、散点图如图2．从图2可以看出，变换后的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程来拟合．