2019-2020年高二11月学分认定测试数学（理）试题

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1、2019-2020年高二11月学分认定测试数学（理）试题一、选择题．本大题共12小题，每小题4分，共48分．1.下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则2.已知等差数列中，，则（）A30B15CD3.等比数列中，,,,则（）ABC7D64.已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.不等式3x－2y－6>0表示的区域在直线3x－2y－6＝0的      （  ）A．右上方    B．右下方  C．左上方  D．左下方6.数列满足且，则等于（）7.如果数列满足是首项为，公比为的等比数列，那么等

2、于（）8.设是等差数列,是其前项和,且，则下列结论错误的是（）9.下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．10.若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　　)A．4B．3C．2D．111.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝()A．B.C.D.12.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于()A．B．C．D．二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13．已知∧与同时为假命题，则实数x的取值范围为________.14.数列1，，，……，的前n项和为。15．甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，

3、两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东________（填角度）的方向前进。16．已知点则下列说法正确的是①②③④当三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。18．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的两根，且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求△ABC的面积.19．（本小题满分12分）已知等比数列{an}中，an>0，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2

4、a3a5＋a2a8＝25，a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和Sn.20.（本小题满分12分）如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米.记三角形花园的面积为.（Ⅰ）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；（Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）

5、求a1和a2的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.2011-xx学年度第一学期学分认定测试高二数学（科学）参考答案一、选择题．DBDABDACDCAB二、填空13.14.15.30°16.③④三、解答题：17.解：（1）由题意可得：-3和2为方程则解得（2）将若解集为R，则有即18.解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度数为120°.(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2，ab=2,c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC

6、+1)=12－2=10.∴c=.(3)S=absinC=.19.解：(1)∵a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，∴a32＋2a3a5＋a52＝25，∴(a3＋a5)2＝25，又an>0，∴a3＋a5＝5，又a3与a5的等比中项为2，∴a3a5＝4.高二数学（科学）参考答案第1页，共2页而q∈(0,1)，∴a3>a5，∴a3＝4，a5＝1，∴q＝，a1＝16，∴an＝16×()n－1＝25－n.(2)∵bn＝log2an＝5－n，∴bn＋1－bn＝－1，b1＝log2a1＝log216＝log224＝4，∴{bn}是以b1＝4为首项，－1为公差的等差数列，∴S

7、n＝.20.解：（1）设米（），则.因为,所以，即.所以……………………………4分，当且仅当时取等号.所以，的最小值等于1440平方米.……………………………8分（2）由得.…………………10分解得.所以，长的取值范围是.………12分21.解：（1）∵an是Sn与2的等差中项∴Sn=2an-2∴a1=S1=2a1-2，解得a1=2a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4（2）∵Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又Sn—Sn-1=an，∴an=2an-2an-1，又an≠0，∴，即数列{an}是等比数列∵a1=2，∴an=2n∵点P(bn，bn+1)

8、在直线x-y+2=0上，∴bn-bn+