2019-2020年高三上学期第一次月度质量检测数学试卷含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月度质量检测数学试卷含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、设全集，集合，，则．2、已知幂函数的图象经过点，则．3、已知，则实数．4、函数的单调减区间为．5、若函数是奇函数，那么实数．6、若直线是曲线的切线，则实数的值为．7、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得函数的解析式为．8、已知，为三角形的内角，则“”是“”的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．9、已知函数，（）上的最大值是，最小值是，则实数的取值范围是．10、

2、关于的一元二次方程有两个不同的实根，且一根大于，一根小于，则的取值范围是．11、对于函数，若存在区间，当时的值域为（），则称为倍值函数．若是倍值函数，则实数的取值范围是．12、设函数的定义域为，若对于任意的，，当时，恒有，则称点为函数的对称中心．研究函数的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得的值为．13、已知实数、、满足，，则的取值范围为．14、设函数，实数，（）满足，，则的值为．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15、（本小题满分14分）已知，且，．求的值；求的值．16、（本小题满分14分）已知

3、函数，．求函数的最小正周期和单调递减区间；设的内角，，的对边分别为，，，且，，若，求，的值．17、（本小题满分14分）某企业投入万元经销某产品，经销时间共个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润函数（单位：万元）．为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第个月的利润率为，例如．求；求第个月的当月利润率；求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率．18、（本小题满分16分）已知函数，．若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；求函数在区间上的最大值．19、（本小题满分16分）已知函数．求函

4、数的最大值；若，不等式恒成立，求实数的取值范围；若，求证：．20、（本小题满分16分）已知函数，，其中．若，试判断函数（）的单调性，并证明你的结论；设函数，若对任意大于等于的实数，总存在唯一的小于的实数，使得成立，试确定实数的取值范围．数学试题参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、充要9、10、11、12、13、14、二、解答题18、解：