2019-2020年(新课程)高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训6立体几何 苏教版

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1、2019-2020年(新课程)高中数学二轮复习精选教材回扣保温特训6立体几何苏教版1.(xx·南京二模)一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点P为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当x=6cm时,该容器的容积为________cm3.2.在三棱锥OABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为___

2、_____.3.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为________.4.已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β;②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若α∥β,l∥α则l∥β;④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.其中真命题是______________(写出所有真命题的序号).5.设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出

3、下列四个命题:①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;②若α⊥β,则α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;③若m⊥n,m∥α,n∥β,则α⊥β;④若n⊂α,m⊂β,α与β相交且不垂直,则n与m不垂直.其中,所有真命题的序号是________.6.已知α,β是两个不同的平面,下列四个条件:①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β;②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β;③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α.其中是平面α∥平面β的充分条件的为________

4、(填上所有符号要求的序号).7.设a,b为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:①若a∥α,a∥β,则α∥β;②若a⊥α,α⊥β,则α⊥β;③若a∥α,b∥α,则a∥b;④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.上述命题中,所有真命题的序号是________.8.设l,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是________.①若l⊥α,则l与α相交;②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;④若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.9.已知平面α,β

5、,γ,直线l,m满足:α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,那么①m⊥β;  ②l⊥α;  ③β⊥γ;  ④α⊥β.由上述条件可推出的结论有________(请将你认为正确的结论的序号都填上).10.已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.其中正确命题的序号是________.11.(xx·扬州中学练习)在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=.(1)求证:平面A1BC⊥平面

6、ACC1A1;(2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.12.如图,在三棱锥SABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.求证:(1)AB∥平面EFGH;(2)GH∥EF;(3)GH⊥平面SAC.13.如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.(1)求证:AB⊥平面BCE;(2)求三棱

7、锥CADE体积.14.如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF.(1)求证:AC⊥平面BDE;(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.考前名师叮嘱1.要牢记线面平行与垂直和面面平行与垂直的定义、判定和性质定理以及线线、线面、面面平行与垂直之间的联系和转化.2.不可混淆每种平行与垂直之间转换的条件.3.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理不能把条件错误地记为“一个平面内的两

8、条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.4.平面图形的翻折,立体图形的展开等一类问题,要注意翻折,展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”.5.立几问题的求解分为“作”,“证”,“算”三个环节,不能只“作”,“算”,而忽视了“证”这一重要环节.参考答案保温特训(六)1.解析 由题意可知道,这个正四棱锥形容器的底面是以6cm为边长的正方形

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