19用SPSS作T检验

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1、3.2用SPSS作T检验统计的假设是先建立一种假设理论，然后将此假设与实际观测数据相对照，若结果与理论不符，则放弃假设，否则认为假设正确（至少说明无充分证据表明假设错误）。本节将介绍：求置信区间单一样本T检验配对样本T检验独立样本T检验用SPSS作T检验基本理论总体：研究对象的全体所组成的集合样本：从总体中选取的具有代表性（独立同分布）的个体的集合设总体X~N(μ,σ2)，X1,X2,…,Xn是来自该总体的一组样本，关于总体均值μ的区间估计与假设检验，用到关于μ的优良估计量（小样本）：一、单一样本T检验与置信区间关于μ的置信度为1-α置信区间为：即相应的假

2、设检验：优良估计量：拒绝域：某台天平没有系统误差但存在随机误差，随机误差服从正态分布。为估计一物件G1的重量μ，将其在这台天平上重复称了5次，得结果为（单位：克）8.62，8.58，8.73，8.61，8.53取α=0.05，直接计算得置信区间为：下面我们用SPSS来求解例1（参见《概率论与数理统计》）P214选择菜单：Analyze→CompareMeans→OneSampleTTestTestValue取0(如果要作检验，则取检验值)ConfidenceInteval(置信度)取95%可得如下结果：表一中显示出：均值(Mean)为8.614标准差(St

3、d.Deviation)为0.07369标准误(Std.ErrorMean)为0.03295从结果可看出：表一是单样本统计，表二是检验表二中显示出：待检验μ值(TestValue)为0t=261.391标准误*t=8.61401自由度(df)为4(即样本数-1)注意均值=8.614双侧检验概率值(Sig.(2-tailed))为0<5%，拒绝原假设(μ=0)注意均值=8.614平均差异(MeanDifference)为8.614置信度为95%的置信区间(95%ConfidenceIntervaloftheDifference)：下界(Lower)：8.52

4、25上界(Upper)：8.7055某种矿砂含镍量X~N(μ,σ2)，测定5个样品的值(%)为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25(%)？设置如左选单：Analyze→CompareMeans→OneSampleTTest例2（参见《概率论与数理统计》）P256.3因为Sig.(2-tailed)=.749>1%接受假设H0：μ=3.25结果如下尝试：假设H0：μ=3.2，结果会如何？因为Sig.(2-tailed)=0.001<1%拒绝假设H0：μ=3.2思考：α=0.05

5、，结果会如何？哪些会变，哪些不变？基本理论设X1,X2,…,Xn1是来自总体N(μ1,σ12)的一组样本，Y1,Y2,…,Yn2是来自总体N(μ2,σ22)的一组样本，两组样本相互独立，为检验两个总体的均值是否有显著差异，给出假设：当方差未知但相等时，所用统计量为：二、独立样本T检验其中拒绝域：甲、乙两厂生产同一产品，其质量指标分别服从正态分布N(μ1,σ2)和N(μ2,σ2)。现从这两个场分别抽取若干件产品，测得其该项指标值为：甲厂(xi)：2.74，2.75，2.72，2.69乙厂(yj)：2.75，2.78，2.74，2.76，2.72试通过这些数据

6、检验这两厂产品质量差别是否显著（α=0.05）？需检验例3（参见《概率论与数理统计》）P239.例8.2.2接受H0，即认为两个厂产品质量无显著差异下面我们用SPSS来求解录入数据，格式如图：目的是为了便于SPSS分组通过Options选择置信度通过DefineGroups定义分组方式选择菜单：Analyze→CompareMeans→IndependentSamplesTTest选择菜单后，出现如下画面：DefineGroups中会出现两种选择：Usespecifiedvalues当分组变量是离散的量时用此Cutpoint当分组变量是连续的量时用此，观测

7、值按此分为大于该值和小于该值的两组可得结果如下：注意到t=-1.540，对照其中，Levene‘sTestforEqualityofVariances是作方差齐次检验(Levene检验)结果，此时F=0.240，显著性概率=0.665>5%因此结论是两组方差差异不显著结论：Sig.(2-tailed)=.167>5%，接受假设H0从而在下面的t检验结果中应选Equalvariancesassumed(假设方差相等)一行的数据作为t检验的结果。注意：如果方差齐次性检验表明差异显著，则t检验结果中应选Equalvariancesnotassumed(假设方差不

8、相等)一行的数据作为t检验的结果对两批同类电子元件的电阻（单位：欧