2019-2020年高中数学《1.3 算法案例》周测 新人教A版必修3

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1、2019-2020年高中数学《1.3算法案例》周测新人教A版必修3一、选择题(每题5分)1.4830与3289的最大公约数为(　　)A.23B.35C.11D.132．下列各数中最小的数是(　　)A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)3、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（）A、164B、3767C、86652D、851694、利用秦九韶算法计算多项式当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（）A、6，6B、5，6C、5，5D、6，55、下图的框图是一古代

2、数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果s表示（）开始K=3K=K-1输入输出S结束A、的值B、的值C、的值D、以上都不对三、解答题（9题15分，10题15分，11题25分）8.在什么进位制中,十进位制数71记为47?9.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x6+3x5+4x4+2x3+5x2-7x+9在x=4时的值.10.求324,243,270三个数的最大公约数1.解析:用辗转相除法.4830=1×3289+1541,3289=2×1541+207,1541=7×207+92,207=92×2+23,92=4×23.

3、∴4830与3289的最大公约数为23.答案:A3.D4、A5.C6.解析:此题的n=4,a4=2,a3=-3,a2=1,a1=2,a0=1,由秦九韶算法的递推关系式(k=1,2,…,n),得v1=v0x+a3=2×(-1)-3=-5,v2=v1x+a2=-5×(-1)+1=6.答案:67.33(4)<12(16)<25(7)8.解:设k进位制中,71(10)=47(k).∵47(k)=4×k1+7×k0=4k+7,∴4k+7=71.∴k=16.∴在十六进位制中,十进位制数71记为47.9.解:f(x)=(((((4

4、x+3)x+4)x+2)x+5)x-7)x+9.v0=4;v1=4×4+3=19;v2=19×4+4=80;v3=80×4+2=322;v4=322×4+5=1293;v5=1293×4-7=5165;v6=5165×4+9=20669.所以f(4)=20669.