2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题（创新班） Word版缺答案

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1、2019-2020年高一上学期第一次月考数学试题（创新班）Word版缺答案一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．不等式的解集为．2．在中，已知，，，则．3．已知等比数列的各项都是正数，且，则．4．的三边长分别为a，b，c，若，则的形状为．5．方程在区间上的解集为．6．在数列中，，，为数列的前项和，则的值为．7．函数的最小正周期是．8．若x，y满足则的最大值为．9．已知正数，满足，则的最小值为．10．已知数列是以3为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一

2、最小项，则数列的首项的取值范围是．11．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则角．12．各项均为正数的等比数列中，若≥1，≤2，≥3，则的取值范围是．13．已知函数，，若对于任意的，≥4恒成立，则的取值范围是．14．无穷数列由个不同的数组成，为的前项和．若对任意，，则的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）在中，．⑴求的大小；⑵求的最大值．16．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，

3、C的对边分别为a，b，c，已知．⑴证明：；⑵求cosC的最小值．17．（本小题满分14分）对于实数，．⑴若≥恒成立，求的最大值；⑵在⑴的条件下，求不等式≥3的解集．18．（本小题满分16分）已知数列的前n项和，是等差数列，且．⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前n项和．19．（本小题满分16分）请用多种方法证明不等式：（用一种方法得8分，两种方法得14分，三种方法得16分．）已知，，证明：≥．20．（本小题满分16分）设是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合，满足：①；②；③的元素之和等于的元素之和，

4、则称集合“可均分”．⑴证明：集合“可均分”；⑵证明：集合“可均分”；⑶求出所有的正整数，使得“可均分”．