湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 理

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1、湖南省三湘名校教育联盟2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结朿后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已

2、知集合A={,B={}，则A.(0,1)B.(0,4)C.(1,4)D.(4,+∞)2.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列{}的前项和为，，则A.10B.12C.16D.204.下列函数既是偶函数，又在(0，+∞)上为减函数的是A.B.C.D.5.已知为两个不同平面，为直线且，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量，若，则A.-4B.-3C.-2D.-157.设，则A.a>b>cB.a>c

3、>bC.c>a>bD.c>b>a8.如图是求样本数据方差S的程序框图，则图中空白框应填入的内容为A.B.C.D.9.将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于对称，则A.B.C.D.10.过双曲线C:的一个焦点F向其一条渐近线作垂线，垂足为E,0为坐标原点，若△OEF的面积为1，则C的焦距为A.B.3C.D.11.已知函数的图像关于点（0,2)对称，曲线在点（1，)处的切线过点(2,7)，设曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为A.B.C.D.12.已知

4、点M(0,4)，点P在抛物线上运动，点Q在圆上运动，则的最小值为A.2B.C.4D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知满足约朿条件，则的最大值为.14.的展开式中的系数为.15.设为数列{}的前项和，，则.16.《九章算术》卷五《商功》中有如下叙述“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈“刍甍”指的是底面为矩形的对称型屋脊状的几何体，“下广三丈”是指底面矩形宽三丈，“袤四丈”是指底面矩形长四丈，“上袤二丈”是指脊长二丈，“无宽”是指脊无宽度，“高一丈”是指几何体的高为一丈.现

5、有一个刍甍如图所示，下广三丈，袤四丈，上袤三丈，无广，高二丈，则该刍甍的外接球的表面积为平方丈.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17.(12分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，.(1)求A；(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.18.(12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1为正方形，AC丄BC，E是AA1的中点，D是AC的

6、中点.(1)证明：平面BCE丄平面BDC1.(2)若AC=2BC，求二面角C-BD-C的余弦值.19.(12分）5已知椭圆C1:与抛物线有公共的焦点F，且公共弦长为,(1)求的值.(2)过F的直线交C1于A，B两点，交C2于M，N两点，且，求

7、AB

8、.20.(12分)设函数.(1)当时，求的值域;(2)若，求实数的取值范围.21.(12分）某疾病控制中心为了研究某种病毒的抗体，将这种病毒感染源放人含40个小白鼠的封闭容器中进行感染，未感染病毒的小白鼠说明已经产生了抗体，已知小白鼠对这种病毒产生抗体的概率为.现对4

9、0个小白鼠进行抽血化验，为了检验出所有产生该种病毒抗体的小白鼠，设计了下面的检测方案：按n(1

10、参数方程（10分）在直角坐标系中，将单位圆上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线C，以O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C的参数方程；(2)设M为C上一点，N点的极坐标为（2，），求MN的最大值及此时点M的坐标.523.选修4—5:不等式选讲（10分）设函数的最小值为.(1)求的值.(2)若,求的取值范围.5