2019-2020年高三上学期第三次质量检测数学试卷word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期第三次质量检测数学试卷word版含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合，，若，则实数的所有可能取值的集合为()A．B．C．D．2.若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（）A．充要条件　B.充分不必要条件　C．必要不充分条件　D.既不充分也不必要条件4.等差数列

2、中，如果，，则前9项的和为()A．297B.144C．99D.665.已知向量，且∥，则（）A．B．C．D．6.过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（）A．B.C．D.7.(理科)已知满足不等式设，则的最大值与最小值的差为（）A.4B.3C.2D.1（文科）设、满足约束条件：，则的最大值是（）A.3B.2C.1D.08.函数与的图像交点的横坐标所在区间为（）A.B.C.D.9.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是()A.B.C．D.10．若时，函数取得最小值，则是（）A．奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于直线对称C．奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且

3、图像关于点对称11.（理科）已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的概率为（）A．B．C．D．（文科）如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为()A.17.84B.5.16C.18.84D.6.1612．已知函数，，则方程的解的个数不可能是（）A．3个B.4个C.5个D.6个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题纸相应的位置.）13．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_____．14．已知面积和三

4、边满足：，则面积的最大值为________．15．已知分别是圆锥曲线和的离心率，设，则的取值范围是．16.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）已知是正项数列，，且点（）在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）若列数满足，，求证：.18.（本题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，。（1）求证：平面平面；（理科）（2）求平面与平面所夹角的余弦值．（文科）（2）设P为SD的中点,求三棱锥的体积．19．（

5、本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．512345678678934（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．（文科）（2）在选取的样本中

6、，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．20.（本题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，.求直线的方程及椭圆的方程.21．（本题满分12分）已知函数，的图像在点处的切线为．（）.（1）求函数的解析式；（理科）（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.（文科）（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．(本小题满分1

7、0分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为