附件1Design+Expert交流软件

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1、2012-5-31应用简介张红敏DesignExpert响应曲面设计Content响应曲面设计概述DesignExpert软件操作DesignExpert实验设计文献中的应用1.响应曲面概述1.1产生背景/优势图形化更直观1.2响应曲面法的概念响应曲面设计方法(ResponseSurfaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。1.响应曲面概述1.2响应曲面法的概念

2、设变量y与x1，…，xp有关系，设为Ey=f(x1,…xp)如果变量只有两个即x1，x2，那么Ey=f(x1,x2)图形如下：如果已知Ey=f(x1,…xp)的关系，那么Ey与x1，…，xp的关系就全面掌握了。1.响应曲面概述1.3响应曲面模型Ey=f(x1,…xp)是未知的，需要试验，也就是用有限次的试验得到的实验数据来拟合Ey=f(x1,…xp)。常用的模型为Ey=f(x1,…xp)≈a+bx1+…cxp+dx12+…+exp2+fx1x2+…+gxp-1xp.1.4适用范围确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；因素个数2-7

3、个，一般不超过4个；所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域。1.响应曲面概述2.DesignExpert实验设计Design-Expert是全球顶尖级的实验设计软件。在已经发表的有关响应曲面（RSM）优化试验的论文中，Design-Expert是最广泛使用的软件。Plackett–Burman(PB)、CentralCompositeDesign(CCD)、Box-BehnkenDesign(BBD)是最常用的实验设计方法。众多因素中最主要的几个影响因素1.在因素相同时，试验次数少；2.没有将所有试验因素同时安排为高水平

4、的试验组合，对某些有安全要求或特别需求的试验尤为适用；3.具有近似旋转性，没有序贯性。2.DesignExpert实验设计以三因素x1,x2,x3为例，x1,x2,x3都有范围。选择哪些点才能更客观地反映实际呢？上水平下水平零水平标准差标准化（减平均数后除以标准差）变量范围实际变量标准化后z(编码)x1x2x3z1z2z3上水平x12x22x32111零水平x10x20x30000下水平x11x21x31-1-1-1距零水平r点r×△1+x10r×△2+x20r×△3+x30rrr距零水平-r点-r×△1+x10-r×△2+x2

5、0-r×△3+x30-r-r-r标准差△1△2△32.DesignExpert实验设计中心复合设计（CCD）中心复合设计由以下3类点构成立方体点：各点坐标皆为-1或1，共2p=8个中心点：各点的各维坐标均为0，可根据情况添加轴点：除一个自变量坐标为A外，其余坐标皆为0。共有2p=6个确定因素及水平，因素数一般不超过4个，因素均为计量数据；创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；确定试验运行顺序(DisplayDesign)；进行试验并收集数据；分析试验数据；优化因素的设置水平。一般步骤3软件操作3.软件操作3.1软件使

6、用——数据输入选择需要的设计类型考察的因素数默认值为0因素名称考察因素的单位因素的高低值变量名称响应值个数变量单位3.2软件使用—分析响应曲面设计的一般步骤拟合选定模型；分析模型的有效性：p值、失拟分析、残差图等；如果模型需要改进，重复1-3步；对选定模型分析解释：等高线图、曲面图；求解最佳点的因素水平及最佳值；进行验证试验。选择Analysis下的响应值选择二次多项式回归方程选择逐步回归方法残差失拟项纯误差方程的显著性检验，系数显著性检验及回归方程p值中，如果p≤0.05的项对y影响显著，p≤0.01的项对y的影响极显著失拟项

7、越小越好，对应的p值越大越好残差的正态概率分布，应在一条直线上ResidualsvsPredicted，应无规律尽量在一条直线上等高线选中文字点击右键修改坐标轴名称File下的ExportGraphfile投稿常用的tif格式最终的图的效果先选择变量的范围确定响应值（因变量）的目标（最大值、最小值、范围值、目标值）此实例中，是优化四个因素使响应值最大，选择Maximize本例中，低值选默认，高值取足够大，不易达到的值4.在文献中的实际应用帮助找到预测变量与响应值之间的函数关系给出预测值与响应值的关系的图形分析预测值与实验测定值之

8、间的关系什么时候用怎么用用的时候注意什么问题内容回顾：确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；因素个数一般不超过4个；所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域。谢谢大家！