2019-2020年高一数学下学期第一次精英对抗赛试题

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1、2019-2020年高一数学下学期第一次精英对抗赛试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（）A．B．C．D．2.下列函数中，在R上单调递增的是（）A.B.C.D.3.若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于(　　)A．B．－C.－D.4.已知（）A．B．C．D．5.已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大是()A．2B．1C.D．36.已知函数，则=（）A．B．C．D．07．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（

2、）A.B．C．D．8．设函数f(x)＝cosωx(ω>0)，将y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　)A.B．3C．9D．69.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的一段图像如图所示，则过点P(ω，φ)，且斜率为A的直线方程是(　　)A．y－＝(x－2)B．y－＝(x－4)C．y－＝2(x－4)D．y－＝2(x－2)10．存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.11．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－，]上的最小值是－2，则ω的最小值为(　　)A.B.C．2D．312.关于有以下命题：①则；②

3、函数的解析式可化为；③图像关于对称.④图像关于点对称。其中正确的是（）A.①与③B.②与③C.②与④D.③与④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数，若，则的值为.14.已知，则＝15．若，，，，则从小到大的顺序是__________．16,已知函数，若方程有三个从小到大排列的根，且，则的值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本题10分)已知的终边过点(其中，（1）求及的值。（2）化简并求的值；18.(本题12分)(1)已知函数，，求函数的最大值(2)求的定义域。

4、19．(本题12分)。设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.20．(本题12分)(本题12分)函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0,｜φ｜＜)在同一个周期内,当x=时,y取最大值1,当x=时,y取最小值-1.(1)求函数的解析式y=f(x);(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象？21．（本题满分12分）已知函数的一系列对应值如下表：xy-1131-113（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式;（2）根据（1）的结果，若函数的最小正周期为，当时，方程恰好两个不同的实数解，求实数的取值范围。2

5、2．已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，，若，求实数的取值范围.