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《2019-2020年高一数学下学期第一次月检测试题普通班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期第一次月检测试题普通班一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.圆的圆心坐标是（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)2．直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离3.圆与圆的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离4.若直线过圆的圆心，则的值为（）A.1B.1C.3D.35.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或6．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是(
2、 )A．相离B．相切C．相交D．无法确定7．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是( )A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝18.直线l过点(－4,0)，且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果
3、AB
4、＝8，那么直线l的方程为( )A．5x＋12y＋20＝0B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0C．5x－12y＋20＝0D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝09．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2
5、)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是( )A．4B．5C．3－1D．210．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于( )A．3B．2C.D．111．方程＝lgx的根的个数是( )A．0B．1C．2D．无法确定12．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为( )A．x＝1B．y＝1C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．点P(3,4,5
6、)关于原点的对称点是________．14．已知△ABC的三个顶点为A(1，－2,5)，B(－1,0,1)，C(3，－4,5)，则边BC上的中线长为________．15．已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，点P(0,5)，则过P作圆C的切线有且只有________条．16．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)PO1O2NM17.（本题满分10分）如图,已知⊙O1和⊙O2的半径都是1,O1O2=4,
7、过动点P分别作⊙O1和⊙O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=PN,试建立适当的直角坐标系,求动点P的轨迹方程.18.（本题满分12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上．（Ⅰ）求边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形外接圆的方程；（Ⅲ）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．19．(本小题满分12分)已知实数x、y满足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求x＋y的最大值和最小值．20．(本题满分12分)已知直线l1：x－y－1＝0，直线l2：4x＋3y＋14＝0，直线l3：3x＋4y＋10＝0，求圆心在直
8、线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程．21．(12分)已知△ABC的顶点A为(3，－1)，AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0，∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0，求BC边所在直线的方程．22．(12分)已知直线l过点P(3,1)，且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长度为5，求直线l的方程．参考答案1-5.DBBBA6-12 CCDABBD 13[答案] (－3，－4，－5)[解析] ∵点P(3,4,5)与P′(x，y，z)的中点为坐标原点，∴P′点的坐标为(－3，－4，－5)．
9、14[答案] 2[解析] BC的中点为D(1，－2,3)，则
10、AD
11、＝＝2.15[答案] 2[解析] 由C(1，－2)，r＝2，则
12、PC
13、＝＝5>r＝2，∴点P在圆C外，∴过P作圆C的切线有两条．16[答案] (x－2)2＋(y－2)2＝2∴所求圆B的直径2r2＝2，即r2＝.设B(m，n)，则由BA⊥l得＝1，又∵B到l距离为，∴＝，解出m＝2，n＝2.故其方程为(x－2)2＋(y－2)2＝2.PO1O2NMyOx．17.解：以O1O2所在直线为x轴，线段O1O2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.则设动点P的坐标为.连结O1P、O1M、O2P、O2
14、N，则∠O1MP=∠O2NP=90º.由PM=PN得
