2019-2020年高一数学上学期第一次月考题

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1、2019-2020年高一数学上学期第一次月考题一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,,则（）A．B．C．D．2．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　）A．B．C．D．3．下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．．B.C.D.4．已知，那么的值是（）A．3  B．2  C．1  D．05．已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：x123231x123321则方程的解集是（）A.B.C.D.6．已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.7．函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有

2、（）A.B.C.D.8．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．9．设函数R）的最大值为，当有最小值时的值为（）A．B．C．D．10．若，是，这两个函数中的较小者，则的最大值是（）A.2B.1C.-1D.无最大值11．设函数，给出下列四个命题：（1）当时，函数是单调函数；（2）当时，方程只有一个实根；（3）函数的图像关于点对称；（4）方程至多有3个实根。其中正确命题的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个12．已知定义的R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B．C．D．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把

3、答案填在答卷纸的相应位置上）13．一次函数是减函数，且满足，则．14．已知函数是定义在上的减函数，那么的取值范围是．15．设，则集合的所有元素的积为_______________16．已知当，表示不超过的最大整数，称为取整函数，例如，若，且函数，则方程的所有解之和为__________．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的值.18．(本小题满分12分)已知函数，且．(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)用定义法判断函数在(0，＋∞)上的单调性19．(本小题满分12分)设函数．（1）

4、在区间上画出函数的图象；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明.20．(本小题满分12分)已知集合，．（1）若，求的取值范围；（2）当取使不等式恒成立的的最小值时，求．21．(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若函数的值域为，求的值；(Ⅱ)若函数的函数值均为非负数，求的值域．22．(本小题满分12分)对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且。（1）求解析式；（2）试用定义法求函数的单调区间。参考答案1．A【解析】因为,,所以故选A.考点：本题主要考查不等式基础知识及集合的交集运算.2．C【解析】略3．A【解析】略4．A【解析】本题考查函数的概念，对应

5、关系.函数解析式的求法：待定系数法.设于是所以则故选A.5．A【解析】试题分析：根据题意，通过逐一排查，可有，则满足题意.故选C.考点：1.函数表示法；2.复合函数.6．A【解析】本题考查集合的涵义，集合的运算.集合A表示方程的解集，解方程可得集合B表示函数的值域，可求得若，则故选A7．C【解析】由题意可知：对于利用不等式的性质可知与已知f（-x1）、f（-x2）无关，对于C：若，∵函数是上的增函数，若，，则成立．故选项C成立，故选C．【点睛】本题考查函数的单调性和不等式的性质的综合．解题的关键是函数的单调性知识、不等式的性质以及验证排除的思想的灵活应用.8．D【解析】略9．C【解析】本题考查

6、二次函数的性质及函数最值的求法.;所以当时，取最小值，最小值是是关于的二次函数；因为，当时，取最小值.故选C10．B【解析】试题分析：由得或，结合函数单调性可知时函数取得最大值1考点：函数单调性与最值11．C【解析】当时，函数是单调函数；不正确；如是增函数，在上是减函数，但不单调；当时，方程即时，方程有解，方程只有一个实根该命题正确；所以函数的图像关于点对称；该命题正确；时，；时，若方程（1）有两个正根，则；此时方程（2）中方程（2）至多有一负根；若方程（2）有两个负根，则；此时方程（2）中方程（2）至多有一正根；为，有3个根；，有一根所以方程至多有3个实根是正确的。故选C12．B【解析】试题

7、分析：由已知条件得的图象关于对称，且在上是增函数，在上是减函数，因为，所以，由对称性得，当不等式对任意恒成立时，则，恒成立，则，故实数的取值范围是．考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.13．【解析】试题分析：因为一次函数是减函数，设，所以，所以，解得，所以函数的解析式为．考点：函数的解析式．14．【解析】试题分析：由题意得，函数是定义在上的减函数，则，解得．考点：分段函数的单调性及其应用．