2019-2020年高一数学上学期加试模拟试题小班

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1、2019-2020年高一数学上学期加试模拟试题小班一、选择题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，则的取值范围是（　　）A、B、C、D、2、先把函数的图象上所有点向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数图象的解析式为（　　）A、B、C、D、3、已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数。记则a,b,c的大小关系为（）A．B．C．D．4、已知关于方程，则该方程的所有根的和为（）A.0B.2C.4D.65、已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是3

2、，5，9，则的单调递增区间是（　　）A、B、C、D、6、已知是定义在上的奇函数，对任意满足，且当时，，则函数在区间上的零点个数是（）A．7B．9C．11D．13二、填空题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）7、若区间的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为_________。8、已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数a的取值范围是　　　　　　。9、设函数f（x）＝，对任意给定的y，都存在唯一的，满足，则正实数a的最小值是　　　　　　。三、解答题：（本大题共3小题，共43分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10、（本小题满

3、分13分）已知函数。（1）若时，且在上单调递减，求的值；（2）若且函数在上单调递增，求的取值范围；（3）若且函数在上恰有19个根，求的取值范围．11、（本小题满分14分）已知集合A＝，集合B＝，其中x，t均为实数。（1）求A∩B；设m为实数，，求M＝12、（本小题满分16分）已知函数，，（1），若关于的方程有两个不同解，求实数的范围；（2）若关于的方程：有三个不同解，且对任意的，恒成立，求实数的范围.射洪中学高xx级高一上期小班加试模拟试题数学参考答案一、选择题：1、C2、B3、C4、D5、B6、B二、填空题：7、;8、;9、;三、解答题：10、解：

4、（1）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜），当x∈[2，6]时，f（x）max=f（2）=2，f（x）min=f（6）=﹣2，∴T=2（6﹣2）=8=，∴ω=，∴f（x）=2sin（x+φ）；把（2，2）代入f（x）得2=2sin（+φ），∴cosφ=1；∵

7、φ

8、＜，∴φ=0；（2）当φ=时，函数f（x）=2sin（ωx+）在[0，]上单调递增，∴≤ωx+≤ω+，∴ω+≤，解得ω≤1；又ω＞0，∴ω的取值范围是（0，1]；（3）当φ=0时，f（x）=2sinωx，∵f（x）为奇函数，要使f（x）=0在[﹣π，π]上恰有19个根，只需

9、f（x）=0在（0，π]上恰有9个根，∴T≤π＜5T，即•≤π＜5•，解得9≤ω＜10，即ω的取值范围是[9，10）．11、解：（1）∵集合A={t

10、t使{x

11、x2+2tx-4t-3≠0}=R}，∴△1=（2t）2+4（4t+3）＜0，∴A={t

12、-3＜t＜-1}，∵集合B={t

13、t使{x

14、x2+2tx-2t=0}=∅}，∴△2=4t2-4（-2t）＜0，∴B={t

15、-2＜t＜0}，∴A∩B=（-2，-1）；（2）∵g（α）=-sin2α+mcosα-2m，α∈[π，π]，∴g（α）=(cosα−)2--2m，令t=cosα，则t∈[-1，0]，∴h

16、（m）=t2+mt-2m-1，∴-2＜t2+mt-2m-1＜-1，解得：-＜m＜-，由t∈[-1，0]，得：0＜m＜故M={m

17、0＜m＜}．12、解：（1）原方程可化为，且，即，即，且方程要有解，，①若，则此时，方程为，，方程的解为，仅有符合；②若，此时，，即，方程的解为均符合题意，综上；（2）原方程等价于，则为的两个不同根，所以，解得，并且令，又对任意的，恒成立，即，取，有，即，综上由维达定理，所以，则对任意，，且，所以当时，原不等式恒成立，综上.