2019-2020年高一数学12月月考试题(V)

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1、2019-2020年高一数学12月月考试题(V)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分120分，考试时间90分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设全集，集合，则（）A.B．C．D．2.两条平行线与之间的距离是（）A.0.4B．0.1C．0.2D．0.5主视图左视图俯视图2233.函数的定义域为（）A.（-2,1）B.[-2,1]C.D.4.某三

2、棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.5.若函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（）A.B．C．D．6.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.7.已知直线，平面，下列命题中正确的是（）A.，，∥，则B.∥，，∥，则C.，，，则D.⊥，，，则8.已知圆，圆，则两圆位置关系是（）A.相交B．内切C．外切D．相离9.函数g(x)＝2x＋5x的零点所在的一个区间是（）A.(0,1)B．(－1,0)C．(1,2)D．(－2，－1)10.已知函数构造函数那么函数（）A.有最

3、大值1，最小值B．有最小值，无最大值C．有最大值1，无最小值D．有最大值3，最小值1第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.直线与互相垂直，则点到轴的距离为______12．计算______13．过点（2,3）与圆（x－1）2＋y2＝1相切的直线方程为______14．已知两圆相交于两点（1,3）和（,1），两圆圆心都在直线上，则c=______三、解答题：本大题共5小题，共50分.15．（本小题满分10分）设集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16．（本小题满分10分）已

4、知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若，求区间.17．（本小题满分10分）已知直三棱柱中，，是中点，是中点．（1）求证：；（2）求证：∥面18．（本小题满分10分）已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且AB＝2时，求直线l的方程．19．（本小题满分10分）已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1,f(x)在[－1,1]上单调递增.（1）解不等式：；（2）若f(x)≤m2－2Am＋1对所有

5、的a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围．高一数学试题参考答案一.选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910ADDACBBCBC二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.0或512.113.x=2或4x-3y+1=014.0三.解答题15．解：(1)由题意知，所以(2)因为，所以所以，即16．解：（1）设，则，∴∵为奇函数，∴∴（2）根据函数图象可得在上单调递增当时，解得当时，解得∴区间为.17．解：（1）∵,∴为等腰三角形∵为中点，∴∵为直棱柱，∴面面∵面面,面，∴面∴（2）

6、取中点，连结，，∵分别为的中点∴∥，∥，∴面∥面面∴∥面．18．解：(1)若直线l与圆C相切，则有圆心（0,4）到直线l：ax＋y＋2a＝0的距离为解得.(2)过圆心C作CD⊥AB，垂足为D.则由AB＝2和圆半径为2得CD＝因为所以解得或.故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.19．解：(1)∵f(x)在[－1,1]上单调递增，∴∴不等式的解集为.(2)∵f(1)＝1，f(x)在[－1,1]上单调递增．∴在[－1,1]上，f(x)≤1.问题转化为m2－2am＋1≥1，即m2－2am≥0，对a∈[－1,1]恒成立．

7、下面来求m的取值范围．设g(a)＝－2m·a＋m2≥0.①若m＝0，则g(a)＝0≥0，对a∈[－1,1]恒成立．②若m≠0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)≥0，对a∈[－1，1]恒成立，必须g(－1)≥0且g(1)≥0，∴m≤－2或m≥2.综上，m＝0或m≤－2或m≥2