2019-2020年高三高考仿真模拟（六）数学（理）试题

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1、2019-2020年高三高考仿真模拟（六）数学（理）试题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　1.在复平面内，复数z＝(2＋i)i对应的点位于(B)A．第一象限　　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限解析：因为z＝(2＋i)i＝－1＋2i，所以复数z所对应的点为(－1,2)，故选B.　2.向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋b与a－2b平行，则m＝(D)A．－2　　　B．2　　　　C.　　

2、　　D．－解析：ma＋b＝(2m,3m)＋(－1,2)＝(2m－1,3m＋2)，a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)，则－2m＋1＝12m＋8，m＝－.故选D.　3.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定是(A)A．奇函数　　　　　　　　B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数　　D．非奇非偶函数解析：F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－F(x)．故应选A.　4.在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠ABC＝30°，则点C到平面ABD的距离是(B)A.a

3、　　　B.a　　　C.a　　　　D.a解析：由等积变换VA－BCD＝VC－ABD，可求得距离为a.故应选B.　5.有下列四个命题：①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；其中真命题为(C)A．①②　　B．②③　　　　　　C．①③　　　　D．③④解析：“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x、y互为相反数，则x＋y＝0”，则逆命题为真命题；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面

4、积不相等”为假命题；若q≤1⇒4－4q≥0，即Δ＝4－4q≥0，则x2＋2x＋q＝0有实根，为真命题，则逆否命题为真命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，则逆命题为假命题，故应选C.　6.若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为(A)A.1　　　B．－1　　　C．0　　　D．2解析：(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)(a0－a1＋a2－a3＋a4)＝(2＋)4·(2－)4＝1.故选A.

5、　7.如果圆(x－a)2＋(y－a)2＝8上总存在两个点到原点的距离为，则实数a的取值范围是(A)A．(－3，－1)∪(1,3)　B．(－3,3)C．[－1,1]　　D．(－3，－1]∪[1,3)解析：到原点的距离为的点的轨迹为圆x2＋y2＝2，如果圆(x－a)2＋(y－a)2＝8总与圆x2＋y2＝2相交，则有<<3，解得1b；③

6、dc中有可能成立的个数为(C)A．1　　　　　　B．2　　　　　　　　　C．3　　　　　　　D．4解析：易知f(x)＝()x－log2x是定义域(0，＋∞)上的减函数，故f(x)只有一个零点d.由f(a)f(b)f(c)<0及0f(b)>f(c)有两种可能：f(a)>f(b)>0>f(c)或0>f(a)>f(b)>f(c)．所以a

7、的奇函数，且当x∈时，f(x)＝x(1＋)，则当x∈(－∞，0)时，f(x)＝　x(1－)　.解析：设x<0，则－x>0，f(－x)＝－x(1＋)＝－x(1－)，因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝x(1－)．10.已知x，y满足条件(k为常数)，若z＝x＋3y的最大值为8，则k＝　－6　.解析：由可行域可知，目标函数z的最大值在y＝x与2x＋y＋k＝0的交点处取得，联立方程组可得交点(－，－)，则z＝－－k＝－k＝8，解得k＝－6，故填－6.11.设函数f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)，若f(x)＋f′(x)为奇函数，则φ

8、＝　　.解析：f′(x)＝－sin(x＋φ)(x＋φ)′＝－sin(x＋φ)f(x)＋f′(x)＝2cos(x＋φ＋)，要使f(x)＋f′(x)为奇函数，需且仅需φ＋＝kπ＋，k∈Z，即：φ＝