2018-2019学年高二数学第五次调研考试试题 文

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1、xx-2019学年高二数学第五次调研考试试题文第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．命题“”的否定是A.B.C.D.2．“或”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围（）A.B.C.D.3．给出如下四个命题：①若“或”为假命题，则，均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④命题“若”的逆否命题为真命题。其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.04．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（　　）A.B.C.D.5．已知为曲线：（为参数）上的动点．设为原点，则的最大值是A.B.C.D

2、.6．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.1B.C.2D.37．过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为（）A.B.C.D.8．由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（）A.2B.C.1D.9．过双曲线的右焦点作轴的垂线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.10．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知当x∈时,a≤+lnx恒成立,则a的最大值为(　　)A.0B.1C.2D.312．若的定义域为，恒成立，，则的解集为（）

3、A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．若双曲线的离心率为，则的值为__________．14．已知函数.当时，曲线在处的切线方程为_________．15．在极坐标系中，点到直线的距离为__________．16．已知是椭圆上的一个动点，则的最大值是__________．三、解答题（70分）17．(10分)已知函数.（Ⅰ）若在上是增函数，求的范围；（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值.18．（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.19．（12分）在

4、极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）将曲线经过伸缩变换后得到曲线，若，分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.20．（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线和圆交于，两点.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设上一定点，求的值.21．（12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的

5、左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．22．（12分）已知中心为坐标原点，焦点在轴上的椭圆的焦距为4，且椭圆过点.（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆交于两点，，求直线的方程.1．A【解析】命题“”的否定是,所以选A.2．A【解析】”的必要不充分条件就是找到比这个不等式的解集大的范围即可，即，故答案为：A.3．B【解析】根据或命题的真假性可知①正确.否命题要否定条件和结论,且的否定要改为或,故②错误.当,故③

6、错误.④的原命题为真命题,故逆否命题为真命题,所以正确.综上所述,正确的命题个数为,故选.4．A【解析】由圆，化为，∴，化为，∴圆心为，半径r=．∵tanα=，取极角，∴圆的圆心的极坐标为．故选A．5．D【解析】因为为曲线：上的动点，所以可设，则，即最大值为，故选D.6．A【解析】椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆的焦点应该在轴上，或，故选A.7．C【解析】由抛物线的焦点，设直线的方程为，由，则，所以，根据抛物线的定义可知，解得，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，当时，直线的方程为，所以原点到的距离为，所以原点到直线的距离为，故

7、选C．点睛：本题考查了抛物线的定义，点到直线的距离公式及直线与抛物线的位置关系的应用，其中对于直线与圆锥曲线问题，通常通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，进而求解问题，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等．8．C【解析】命题“存在，使”是假命题，对任意的，有，为真命题，，又当时，取得最小值，的取值范围是，故选C.9．B【解析】由题得解（1）（2）得，所以双曲线的渐近线方程为，故选B.10．D【解析】由

8、函数的解析式可得：，函数在内无极值，则在区间内没有实数根，当时，恒成立，函数无极值，满足题意，当时，由可得，故：，解得：，综上可得：实数的取值范围是.本题选择D选项.11．A【解析】令f(x)=+lnx,则f'(x)=.