2018-2019学年高二数学寒假开学检测试题 文

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1、xx-2019学年高二数学寒假开学检测试题文一、选择题（共12小题；共60分）1.已知复数，则A.的实部为B.的虚部为C.的虚部为D.的共轭复数为2.一支田径队有男运动员人，女运动员人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取人，从女生中任意抽取人进行调查．这种抽样方法是A.简单随机抽样法B.抽签法C.随机数表法D.分层抽样法3.按数列的排列规律猜想数列，，，，的第项是A.B.C.D.4.已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为A.B.C.D.5.下列命题，正确的是A.命题“，使得”的否定是“，均有”B.命题“

2、存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D.命题“若，则”的否命题是“若，则6.“”是“方程表示的图形为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，在一个棱长为的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是A.B.C.D.8.从分别写有，，，，的个乒乓球中，任取个，这个乒乓球上的字母恰好是按字母顺序相邻排列的概

3、率为A.B.C.D.9.按下面的程序框图，若输入的，，则输出的结果为A.B.C.D.10.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.B.C.D.11.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时间段，他们每人各做一项工作，一人查资料，一人写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面种说法都是正确的：①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料；④丁不在写教案，也不在查资料．此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断A.甲在

4、打印材料B.乙在批改作业C.丙在写教案D.丁在打印材料12.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.用反证法证明"一个三角形至少有两个锐角"，则反设是 ．14.已知圆上任意一点处的切线方程为，类比以上结论：双曲线上任意一点处的切线方程为 ．15.若对，，有恒成立，则的取值范围是 ．16.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则双曲线的离心率的最大值为 三、解答题（共6小题；共70分）17.当为何值时，复数是（1）实数?（2

5、）虚数?（3）纯虚数?18.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了位老年人，结果如下：附：（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?19.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，说明理由；

6、（3）估计居民月均用水量的中位数．20.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：（1）求关于的回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区年（）的人民币储蓄存款．附：回归方程中，，．21.已知抛物线经过点，，是抛物线上异于点的不同的两点，其中为原点．（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）若，求面积的最小值．22.设，分别是椭圆的左、右焦点．（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值

7、范围．高二数学文科暑假作业检测试卷----答案第一部分1.C2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.A9.C10.A11.A【解析】由题可知，题中个命题都正确，将个命题以图标形式呈现：“如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料”它的逆否命题是，“若丙在查资料，则甲在打印材料”．结合图及最后一个命题，可以推断出，丙在查资料，乙在写教案，丁在批改作业，甲在打印材料．12.D第二部分13.一个三角形至多有一个锐角14.【解析】由圆上任意一点为，把圆的方程中的，替换为，，则得到圆的切线方程；类比这种方式，设双曲线上任意一点为，则有切线方程为．15.【解析

8、】因为，，所以，当且仅当即时取等号，所以．16.【解析】由双曲线定义知，又已知，所以，，在中，由余弦定理得，要求的最大值，即求的最小值，因为，所以，解得，即的最大值