2018-2019学年高二数学下学期期中试题文 (VII)

《2018-2019学年高二数学下学期期中试题文 (VII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题文(VII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（　　）A．(1,3)B．(1,3]C．[－1,2)D．(－1,2)2.函数y=loga（4x﹣1），（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（　　）A．（4，1）B．（1，0）C．（0，1）D．（，0）3.若满足，则（　　）A．－4B．4C．2D．－24.在中，“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件5.函数的零点所在的大致区间为（　　）A．(

2、0,1)B．(1,2)C.(2,3)D．(3,4)6.已知，，，则（　　）A．B．C．D．7.过函数f(x)=x3－x2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围（　　）A.[0,]B.[0,)∪[,π)C.[,π)D.(,]8.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，2）9.函数y=（x3﹣x）e

3、x

4、的图象大致是（　　）A．B．C．D．10.已知函数（

5、a＞0且a≠1）在R上单调递减，则a的取值范围是（　　）A．[，1）B．（0，]C．[，]D．（0，]11.已知函数与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．12.定义域为R的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，则不等式f（x）＜3ex的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，2）C．（0，+∞）D．（2，+∞）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣3＞0”的否定是　　．

6、14.若函数f（x）=ex﹣k在区间（0，1）内存在零点，则参数k的取值范围是　　．15.已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是．16.函数，，对，，使成立，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知函数在处有极值.（1）求的值；（2）求的单调区间.18.（本小题满分12分）已知命题p：函数f（x）=lg（x2+mx+m）的定义域为R，命题q：函数g（x）=x2﹣2x﹣1在[m，+∞）上是增函数．（1）若p为真，求m的范围；（2）若“p∨q”为真命题，“p∧q”为

7、假命题，求m的取值范围．19.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为．（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设点P（3,4），直线l与圆C相交于A，B两点，求的值．20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉

8、，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为xx0元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中x是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？22.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求曲线则处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围．1.C2.D3.D4.B5.B6.A7.

9、B由函数，得f′（x）=x2﹣2x，设函数图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α＜π），则f′（x）=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，∴tanα≥﹣1，∴0≤α＜或≤α＜π．∴过函数图象上一个动点作函数的切线，切线倾斜角的范围为[0，）∪[，π）．8.D解：当x∈（﹣∞，0]时f（x）＜0则x∈（﹣2，0]．又∵偶函数关于y轴对称．∴f（x）＜0的解集为（﹣2，2），9.B解：∵函数y=f（x）=（x3﹣x）e

10、x

11、，满足f（﹣x）=﹣f（x），故函数为奇函数，图象关于原点对称，故排

12、除C；令y=f（x）=0，则x=±1，或x=0，即函数有三个零点，当x∈（0，1）时，y=（x3﹣x）e

13、x

14、＜0，图象在第四象限，故排除A，D，10.C解：由题意，分段函数是在R上单调递减，可得对数的底数需满足0＜a＜1，根据二次函数开口向上，在（单调递减，可得，即，解得：．且[x2+（4a﹣3）x+3a]min≥[loga（x+1）+1]max故而得：3a≥1，解得：