2018-2019学年高二数学上学期第一次半月考试题

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次半月考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x

2、x2+x2≤0，x∈z}，B={x

3、x=2k，k∈z}，则A∩B等于（　　）A．{0，1}B．{﹣4，﹣2}C．{﹣1，0}D．{﹣2，0}2．已知角的终边经过点，则的值等于（）A．B．C．D．3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构

4、件的俯视图可以是()4．已知直线,当变化时,所有的直线恒过定点（）A．B．C．D．5．设等比数列的公比，前项和为，则=()A．B．C．D．6．若变量满足约束条件，则的最大值是()A．B．C．D．7．点关于直线的对称点为（）A．B．C．D．8．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升

5、”，在该问题中第3天共分发了多少升大米？()A．192B．213C．234D．2559．若，则的最小值为（）A．B．3C．D．10．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为()A．2B．C．D．11．已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　A．B．C．D．12．已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则的取值范围是()A．[-1，0]B．[

6、，0]C．[，]D．[，0]一、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．两直线和的距离为______．14．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为_______．15．如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．16．已知函数若f(m)>1，则m的取值范围是________．二、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17．光线由点A(1,3)出发被直线l：x＋2y－2＝0反射，反射光

7、线经过点B(4,2)，求反射光线所在的直线方程．18．已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且它们的距离为，求的值．19．已知，，分别是内角，，的对边，，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.20．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是设向量，，．（1）若∥，试判断△ABC的形状并证明；（2）若⊥，边长，∠C=求△ABC的面积．21．已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列求数列的前项和.22．直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.①当最小时，求的方程；②若最小，求的方程.高二数学参考答案1．D2．C3．A

8、4．B5．D.6．D7．B试题分析：设点关于直线的对称点为，则①，又线段的中点在直线上，即整理得：②，联立①②解得．∴点关于直线的对称点点的坐标为，故选B．8．C根据题意设每天派出的人数组成数列，分析可得数列是首项，公差数的等差数列，则第三天派出的人数为，且又根据每人每天分发大米升则第天共分发大米升故选9．C：因为，，，当且仅当时取等号。故选C10．C详解：侧面积点睛：简单几何体还原，观察其基本结构。11．D详解：∵点A（﹣3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线L与线段AB有公共点，∴直线l的斜率k≥kPB或k≤kPA，∵PA的斜率为=﹣1

9、，PB的斜率为=1，∴直线l的斜率k≥1或k≤﹣1，故选：D．12．D【解析】如图，由可得以所在直线为轴，以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则直线方程为，则直线AM方程为联立，解得：由图可知，当在线段上时，有最大值为0，当在线段上时，有最小值，设∴的范围是[，0]故选D．13．解：设圆柱的高为h，半径为r则由圆柱的体积公式可得，πr2h=27πS全面积=πr2+2πrh==（法一）令S=f（r），（r＞0）=令f′（r）≥0可得r≥3，令f′（r）＜0可得0＜r＜3∴f（r）在（0，3）单调递减，在[3，+∞）单调递增，则f（r）在r=3时取得最

10、小值（法二）：S全面积=πr2+2πrh====27π当且仅当即r=3时取等号当半径为3时，S最小即用料最省故答案为：31