2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题(无答案) (II)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题(无答案)(II)一、单选题（每小题5分，共60分）1．设为向量，则“”是“”()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．命题的否定是（）A．B．C．D．3．已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）A．B．C．D．4．已知双曲线x2-=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于()A．2B．4C．5D．65．过双曲线的右焦点和虚轴的一端点作一条直线，若右顶点到

2、直线的距离等于，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．6．如图所示，过抛物线的焦点的直线，交抛物线于点．交其准线于点，若,且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．7．设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是（）.A．垂直B．平行C．直线在平面内D．直线在平面内或平行8．在四面体中，点在上，且，为的中点，若，则使与共线的的值为（）A．1B．2C．D．9．一个结晶体的形状是平行六面体，以顶点为端点的三条棱长均是1，且它们彼此的夹角都是，则对角线的长度是（）A．B．2C．D．10．如图，

3、在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（）A．B．C．D．11．在正方体中分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),c=(1,-x,2),若(a+b)⊥c,则x等于(　　)A．4B．-4C．D．-6二、填空题13．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，若它的准线过点（2，1），则该抛物线的标准方程为_________，焦点坐标为__________14．椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，则__________．15．正四棱柱中，，则与

4、平面所成角的正弦值为__________．16．若△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,),B,C(-1,0,),则角A的大小为_____.三．解答题：本大题共6小题，（第17题10分，第18—22题每题12分），共70分。解答题应写出文字说明或演算步骤。17（10分）．已知椭圆：的一个焦点为.经过点的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长。18（12分）．已知直线：（）和抛物线.（1）若直线与抛物线哟两个不同的公共点，求的取值范围；（2）当时，直线与抛物线相交于、两点，

5、求的长19（12分）．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.(1)求证：AB1∥平面BC1D；(2)求异面直线AB1与BC1的夹角．20（12分）．如图，在四棱锥中，底边是正方形，侧棱底面,点是的中点，作于点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.21（12分）．如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP＝∠CDP＝90°.(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA＝PD＝AB＝DC，∠APD＝90°，求二面角APBC的余弦值．2

6、2（12分）．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点。（1）证明：直线平面；（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。