2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试卷

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试卷一、选择题（每题5分）1．已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　)A.-10B.6C.14D.183．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则(　　)A．B．C．D．4．集合A=，B=，从A，B中各任意取一个数，则这两个数之和等于4的概率是A．B．C．D．5．某班名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则等于（）A．45B．48C．50D．556．已知都是正数,且，则的最小值等于（）A．B．C

2、．D．7．方程的解所在区间是（）A．B．C．D．8．在中，内角的对边分别是，若，，，则（）A．B．C．D．9．已知x，y∈R，向量＝(x，1)，＝(1，y)，＝(2，－4)，若⊥，∥，则

3、＋

4、＝(　　)A.B.C．2D．1010．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，①②③④若，则则以上说法中正确的有()个A．1B．2C．3D．411．已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　　)A．B．C．－D．－12．已知A，B，C是△ABC的三个内角，设f(B)＝4sinB·＋cos2B，若f(B)－m<2恒成立，则实数m的取值范围是(　　)．A．m<1B.m>－3C．

5、m<3D.m>1二、填空题（每题5分）13、在区间(15,25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17

6、数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．19．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）已知的面积为，且角的对边分别为，若，求的值.20．《赢在博物馆》是中央电视台于xx春节期间推出的全国首档大型益智类博物馆文物知识节目，该节目的播出极大激发了

7、观众学习中国历史知识的热情，现在随机统计了4位观众每周学习中国历史知识的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁)，并制作了对照表(如下表所示):年龄20304050每周学习中国历史知识平均时间2.5344.5（Ⅰ）试求线性回归方程,（Ⅱ）预测年龄为60岁观众每周学习中国历史知识的平均时间.回归分析有关公式：，．21、如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，，连接CE并延长交AD于F．（Ⅰ）求证：BP∥平面CFG（Ⅱ）（文科）求证：AD⊥CG；（理科）求二面角B-CP-D的余弦值22．

8、已知圆:,直线.（Ⅰ）若直线与圆相切,求的值;（Ⅱ）若直线与圆交于不同的两点，当时，求的值；（Ⅲ）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值．高二第二次月考数学答案一、选择题（每题5分）1、B2、B3、C4、C5、D6、C7、C8、B9、B10、B11、D12

9、、D11．因为，所以cos＝sin.因为－π<α<－，cos＝>0，所以－<α＋<－，所以sin＝-12．解析　f(B)＝4sinBcos2＋cos2B＝4sinB＋cos2B＝2sinB(1＋sinB)＋(1－2sin2B)＝2sinB＋1.∵f(B)－m<2恒成立，即m>2sinB－1恒成

10、立．∵01.二、填空题13、14．515.4x＋3y＋25＝0或x＝－416．【解析】由已知，作出函数与函数的图象，将条件“方程有且仅有两个不同的实数根”，转化为“两个函数有且仅有两个不同的交点”，由图象可知当时，两函数已有一交点，则当时，确保再有一个交点即可，所以.三、解答题17.（Ⅰ）设等差数列的公差为，由可得解得，所以的通项公式为（Ⅱ）,所以18、19、（1）所以（2）因为又因为且20．由题意可知，.所以所以.当时，时．预测60岁观众的学习中国历史的时间为5.25小时.21、（Ⅰ）在△ABD中，

11、因为点E是