2018-2019学年高二数学上学期期中试题无答案 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题无答案(III)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件2.等差数列{an}中,,则数列{an}前9项的和等于()A.66B.99C.144D.2973.下列结论正确的是()A.若a>b,c>d,则B.若a>b,c>d,则C.若a>b,c>d,则D.若a>b,c>d,则4.命题“∀x∈R,

2、x

3、+x2≥0”的否定是(  )A.∀x∈R,

4、x

5、+x2<0B.∀x∈R,

6、x

7、+x2≤0C.∃x0∈R

8、,

9、x0

10、+x<0D.∃x0∈R,

11、x0

12、+x≥05.已知数列,,则等于()A.3009B.3025C.3010D.30246.已知,,则的最小值为()A.B.8C.9D.127.等差数列的首项,它的前项的平均值为,若从中抽去一项,余下的项的平均值,则抽出的是()A.B.C.D.8.已知,给出下列四个结论:①a<b②a+b<ab③

13、a

14、>

15、b

16、④ab<b2其中正确结论的序号是()A.①②B.②④C.②③D.③④9.已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.10.已知两个等差数列和的前项和为和,

17、且,则为()A.B.C.D.11.若点和点分别是双曲线的中心和右焦点,为右顶点,点为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.B.C.D.12.设分别为椭圆()与双曲线()的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.等比数列的前项和,则__________.14.双曲线的渐近线方程为,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为______15.当时,不等式恒成立,则的取值范围是_______.16.若P为椭圆上任意一点,EF为圆的任意一条直径,则的取值范围是______.三、解答题:本

18、题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)设命题实数满足,命题实数满足(I)若,都为真命题,求的取值范围;(II)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.(12分)已知数列为等比数列,,公比,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求使的的值.19.(12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的直线交椭圆于点,,且,求直线的方程.20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.当n≥2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列.(1)求证:{Sn+1}是等比数

19、列;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.21.(12分)某科研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位:百元).(1)求的函数关系式;(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交

20、椭圆C于A、B两点.(ⅰ)若k=1,求△OAB面积的最大值;(ⅱ)若PA2+PB2的值与点P的位置无关,求k的值

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