2018-2019学年高二数学上学期期中试题 (V)

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1、xx-2019学年高二数学上学期期中试题(V)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.已知集合，，则()ABCD2．已知A、B、C三点的坐标分别为、、，若⊥，则λ等于()A．28B．－28C．14D．－143.有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶4.已知sinαcosα＝，且<α<，则cosα－sinα的值为()A．－B．C．－D．5．右边程序框图的算法思路源

2、于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A．0B．2C．4D．146．若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．7．经过点且与双曲线C：－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝18．若两个正实数满足,且不等式有解，则实数的取值范围为()A．B．C．D．9．如果数据，,…,的平均数为，方差为，则，,…,的平均数和方差分别为()A．，B．，C．，　D．

3、，10.已知曲线：，：，则下面结果正确的是()A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线11.已知等比数列{an}的公比为q，则“0

4、条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.若定义在R上的偶函数=满足=，且当(0,1]时，=，函数=，则函数=在区间[－4,4]内的零点的个数为()A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．用分层抽样法从名学生中抽取(0<<100)人进行评教，男生被抽到的概率是，则女生被抽到的概率是_____14．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为F1，F2，若

5、AF1

6、，

7、F1F2

8、，

9、F1B

10、成等差数列，则此椭圆的离心率为______.15．若命题p：曲线－＝

11、1为双曲线，命题q：函数f(x)＝(4－a)x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．16．不等式组的解集记为.有下面四个命题：①，②,③，④.其中真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。17．(10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．34562.5344.5(Ⅰ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝

12、x＋；(Ⅱ)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(Ⅰ)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，)附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，　　　．18．(12分)已知向量，．(Ⅰ)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足·＝－1的概率；(Ⅱ)若x，y在连续区间上取值，求满足·的概率．19．(12分)△

13、ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．(Ⅰ)求B的大小；(Ⅱ)若=4，，求的值.20．(12分)已知数列满足：，其中为数列的前项和．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列满足：，求数列{bn}的前n项和Tn．21.（12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.(Ⅰ)求证：PO⊥平面ABCE；(Ⅱ)求二面角EAPB的余弦值．22．(12分)已知定点F(0,1)和直线l1：

14、y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C．(Ⅰ)求动点C的轨迹方程；(Ⅱ)过点F的直线l2交动点C的轨迹于P，Q两点，交直线l1于点R，求·的最小值．参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CDCB