2018-2019学年高二数学上学期摸底考试试题

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1、xx-2019学年高二数学上学期摸底考试试题一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.数列2，5，10，17，…的一个通项公式为（　　）A.2n       B.n2+n      C.2n-1     D.n2+12.已知数列{an}的首项为a1=1，且，则此数列第4项是（　　）A.1        B.        C.        D.3.不等式的解集是（　　）A.{x

2、x＞1}    B.{x

3、x＜1}    C.{x

4、0＜x＜1}   D.{x

5、x＞1或x＜-1}4.下列结论正确的是（　　）A.若ac＞bc，则a＞b            B.若a2＞b2，则a＞bC.若

6、a＞b，c＜0，则a+c＜b+c        D.若＜，则a＜b5.己知数列{an}是等比数列，b1009是1和3的等差中项，则b1bxx=（　　）A.16       B.8        C.2        D.46.已知等差数列{an}中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（　　）A.98       B.49       C.14       D.1477.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（

7、　　）A.1盏       B.3盏       C.5盏       D.9盏8.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（　　）A.-15       B.-9       C.1        D.99.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，b=2，A=60°，则B=（　　）A.30°       B.45°       C.135°      D.45°或135°10.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，a=4，则△ABC的外接圆半径为（　　）A.        B.        C.4        D.811.

8、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a：b：c=3：5：7试判断该三角形的形状（　　）A.钝角三角形   B.锐角三角形   C.直角三角形   D.等边三角形12.若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（　　）A.{a

9、a≤2}    B.{a

10、-2＜a＜2}  C.{a

11、-2＜a≤2}  D.{a

12、a≤-2}二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知x＞2，求的最小值为______．14.等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，则当n=______时，Sn有最大值．15.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C

13、的对边，已知A=60°，，b=6，则c=______．16.已知x，y满足，若目标函数z=3x+y的最大值为10，则m的值为______．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.(12分）数列{an}的前n项和Sn=33n-n2．（1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：{an}是等差数列．18.（12分）已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求通项公式an.（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Sn．19.（12分）已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a2=2，a3=2+2a1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前

14、n项和．20.（12分）如图所示，在地面上有一旗杆OP，为测得它的高度h，在地面上取一线段AB，AB=20m，在A处测得P点的仰角∠OAP=30°，在B点测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=30°，求旗杆的高度．21.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．22.（10分）已知关于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集为{x

15、1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：．答案1.D    2.A    3.C    4.D    5.D    6.A 

16、   7.B    8.A    9.B    10.A    11.A    12.C 13.414.1315.1或516.517.解 （1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=34-2n，又当n=1时，a1=S1=32=34-2×1满足an=34-2n．故{an}的通项为an=34-2n．（2）证明：an+1-an=34-2（n+1）-（34-2n）=-2．故数列{an}是以32为首项，-2为公差的等差数列