2018-2019学年高二数学上学期12月月考试卷 理

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1、xx-2019学年高二数学上学期12月月考试卷理一、单选题1．设：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知向量，，分别是直线、的方向向量，若，则（）A．，B．，C．，D．，3．椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标依次为（）．A．，，B．，，C．，，D．，，4．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的A．2B．3C．4D．55．已知点,则点关于轴对称的点的坐标为A．B．C．D．6．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．7．阅读如图所示的程序，若运行结

2、果为35，则程序中的取值范围是（）A．B．C．D．8．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”实质是一样的.如图的算法语句即表示“辗转相除法”，若输入时，输出的（）A．33B．99C．53D．3110．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7

3、天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A．B．C．D．11．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．812．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

4、MN

5、=A．B．3C．D．4二、填空题13．命题“,”的否定是__________.14．用秦九韶算法计算函数当时的值，则___________.15．我国古代“伏羲八卦图”的部分与二进制和十进制的互化关系如下表，依据

6、表中规律，、处应分别填写__________.八卦☷☳☵☱☴二进制000001010011十进制012316．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题17．（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。18．已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“p∨q”为真命题，“

7、p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．19．如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．20．如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．21．设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.22．已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．参考答案1．A【解析】由题设知，，因为，

8、所以满足，但，根据充分条件、必要条件、充要条件的定义，可知是的充分不必要条件.故选A.2．D【解析】∵∥，∴∥，∴，∴。选D。3．B【解析】分析：利用椭圆方程化为标准方程，然后求解即可．详解：椭圆化为标准方程为：，可得，，，所以椭圆的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为：，，．故选．点睛：本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．4．B【解析】阅读流程图，初始化数值.循环结果执行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；结束循环，输出.故选B.点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，

9、先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.5．B【解析】点,点关于轴对称的点的坐标为.故选B.6．B【解析】分析：根据题意，方程中x2、y2的分母均大于0，且y2的分母较大，由此建立关于m的不等式组，解之即可得到实数m的取值范围．详解：若方程表示焦点在轴上的椭圆，则，解得．故选．点睛：本题给出含有字母参数m的方程，在方程表示椭圆的情况下求m的范围．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于

10、基础题．7．A【解析】分析：首先读懂题干中的程序，是直到型循环结构，即直到时结束循环，输出S的值。根据S=35，再求出a的范围。详解：本程序是直到型循环结构，第一次运行，；第二次运行，；第三次运行，，此时；第四次运行，，此时满足，综上条件，得，选A.点睛：本题主要考查由程序语