2019-2020年高中数学课时跟踪检测二十概率的应用新人教B版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测二十概率的应用新人教B版1．“今天北京的降雨概率是60%，上海的降雨概率是70%”，下列说法不正确的是(　　)A．可能北京今天降雨了，而上海没有降雨B．可能上海今天降雨了，而北京没有降雨C．可能北京和上海都没有降雨D．北京降雨的可能性比上海大解析：选D　因为北京的降雨概率比上海的降雨概率小，故D说法不正确．2．调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化应答方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的(　　)A．3.33%B．53%C．5%D．26%解析

2、：选A　应用Warner随机化应答方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”．其余5个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占≈3.33%.3．乘客在某电车站等候26路或16路电车，在该站停靠的有16,22,26,31四路电车，若各路电车先停靠的概率相等，则乘客等候的电车首先停靠的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：选A　因为各路电车先停靠的概率都等于，所以乘客等候的电车首先停靠的概率为＋＝.4．某人手表停了，他打开电视机想利用电视机上整点显示时间

3、来校正他的手表，则他等待不超过一刻钟的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选C　由于电视机每隔1小时显示整点一次，并且在0～60之间任何一个时刻显示整点是等可能的，所以在哪个时间显示整点的概率只与该时间段的长度有关．而与该时间段的位置无关，这符合几何概型的条件，这是一个与时间长度有关的几何概型，P＝＝.5．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上都作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)．如果再投掷一次，估计该石块的第4面落在桌面上的概率约是________.石块的面12345频数32181

4、51322解析：第四面落在桌面上的概率为P＝＝0.13.答案：0.136．地球上的山地、水和平原面积比约为3∶6∶1，那么太空的一块陨石恰好落在平原上的概率为________．解析：因为平原所占比例为＝，所以陨石恰好落在平原上的概率为.答案：7．在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，在该三角形内任取一点，则该点到直角顶点A的距离不大于1的概率为________．解析：由已知可得S△ABC＝×2×2＝2，该三角形内到点A距离不大于1的点构成扇形面积S1＝，所以P＝＝.答案：8.有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图所示)．转动转盘，当转

5、盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下三种方案中选一种：A．猜“是奇数”或“是偶数”B．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答下列问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．解：(1)可以选择B，猜“不

6、是4的整数倍数”或C，猜“是大于4的数”．“不是4的整数倍数”的概率为＝0.8，“是大于4的数”的概率为＝0.6，它们都超过了0.5，故乙获胜的机会大．(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案A.因为方案A猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的．(3)设计为猜“是大于5的数”或“小于6的数”，也可以保证游戏的公平性．9．小红家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小红一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始进晚餐．(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪

7、种可能性更大些？(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？解：(1)晚报在晚餐开始之前被送到的可能性更大些．(2)如图所示，试验的所有可能结果与图中区域D(右上方小正方形)内的所有点一一对应，晚报在晚餐开始之前送到等价于晚报到达时间y<晚餐开始时间x，该事件的结果对应图中的阴影部分(区域d)．试验为几何概型．右上方小正方形的面积设为1，则d的面积为，于是所求事件的概率为.